Trên mặt nước tại hai điểm S1, S2 người ta đặt hai nguồn sóng cơ kết hợp, dao động điều

Câu hỏi số 340170:

Vận dụng

Trên mặt nước tại hai điểm S₁, S₂ người ta đặt hai nguồn sóng cơ kết hợp, dao động điều hoà theo phương thẳng đứng với phương trình \({{\text{u}}_{\text{a}}}\text{= 6cos40 }\!\!\pi\!\!\text{ t}\) và \({{\text{u}}_{\text{b}}}\text{= 8cos40 }\!\!\pi\!\!\text{ t}\) (u_a và u_b tính bằng mm, t tính bằng s). Biết tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 40 cm/s, coi biên độ sóng không đổi khi truyền đi. Trên đoạn thẳng S₁ S₂, điểm dao động với biên độ 1cm và cách trung điểm của đoạn S₁ S₂ một đoạn gần nhất là

A. 0,75 cm

B. 1 cm

C. 0,5 cm

D. 0, 25 cm

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:340170

Phương pháp giải

Tìm biểu thức biên độ dao động của điểm M cần tìm sau đó từ dữ kiện đề bài xác định khoảng cách ngắn nhất từ M đến trung điểm của S₁S₂.

Giải chi tiết

Ta có: \(\text{ }\!\!\lambda\!\!\text{ = }\frac{\text{v}}{\text{f}}\text{ = 2 (cm)}\)

Xét điểm M trên S₁S₂ cách trung điểm S₁S₂ một đoạn bằng x:

\({{\text{u}}_{\text{aM}}}\text{= 6cos}\left( \text{40 }\!\!\pi\!\!\text{ t - 2 }\!\!\pi\!\!\text{ }\frac{\frac{{{\text{S}}_{\text{1}}}{{\text{S}}_{\text{2}}}}{\text{2}}\text{+x}}{\text{ }\!\!\lambda\!\!\text{ }} \right)\text{ (mm)}\)

\({{\text{u}}_{\text{bM}}}\text{= 8cos}\left( \text{40 }\!\!\pi\!\!\text{ t - 2 }\!\!\pi\!\!\text{ }\frac{\frac{{{\text{S}}_{\text{1}}}{{\text{S}}_{\text{2}}}}{\text{2}}\text{ - x}}{\text{ }\!\!\lambda\!\!\text{ }} \right)\text{ (mm)}\)

Sóng tổng hợp tại M là: \({{\text{u}}_{\text{M}}}\text{ = A cos( }\!\!\omega\!\!\text{ t + }\!\!\varphi\!\!\text{ )}\)(mm)

Với: \({{\text{A}}^{\text{2}}}\text{ = A}_{\text{1}}^{\text{2}}\text{ + A}_{\text{2}}^{\text{2}}\text{ + 2}{{\text{A}}_{\text{1}}}{{\text{A}}_{\text{2}}}\text{cos (}{{\text{ }\!\!\varphi\!\!\text{ }}_{\text{1}}}-{{\text{ }\!\!\varphi\!\!\text{ }}_{\text{2}}}\text{) }\Leftrightarrow \text{ 1}{{\text{0}}^{2}}\text{ = }{{\text{6}}^{2}}\text{ + }{{\text{8}}^{2}}\text{ + 2}\text{.6}\text{.8}\text{.cos}\Delta \text{ }\!\!\varphi\!\!\text{ }\)

\(\Rightarrow \text{ }\!\!\Delta\!\!\text{ }\!\!\varphi\!\!\text{ = 0}\Leftrightarrow \text{ }\!\!\Delta\!\!\text{ }\!\!\varphi\!\!\text{ = }\frac{\text{ }\!\!\pi\!\!\text{ }}{\text{2}}\text{ + k }\!\!\pi\!\!\text{ }\Rightarrow \text{2 }\!\!\pi\!\!\text{ x = }\frac{\text{ }\!\!\pi\!\!\text{ }}{\text{2}}\text{ + k }\!\!\pi\!\!\text{ }\Rightarrow \text{ x = }\frac{1}{4}\text{ + }\frac{k}{2}\text{ }\)

Do đó, M cách trung điểm S₁S₂ một đoạn nhỏ nhất khi k = 0 hay x = 0,25 cm

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.