Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi, tần số thay đổi được vào hai

Câu hỏi số 340180:

Vận dụng

Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi, tần số thay đổi được vào hai đầu đoạn mạch có R, L, C mắc nối tiếp. Khi tần số là 60Hz thì hệ số công suất của đoạn mạch bằng 1. Khi tần số là 120Hz thì hệ số công suất của đoạn mạch bằng 0,707. Khi tần số là 90 Hz thì hệ số công suất của đoạn mạch bằng

A. 0,486

B. 0,781

C. 0,872

D. 0,625

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:340180

Phương pháp giải

Công thức tính hệ số công suất: \(\cos \varphi =\frac{R}{Z}=\frac{R}{\sqrt{{{R}^{2}}+{{({{Z}_{L}}-{{Z}_{C}})}^{2}}}}\)

Giải chi tiết

Với \(f={{f}_{1}}=\text{60 Hz}\): \({{\text{Z}}_{\text{L1}}}\text{ = }{{\text{Z}}_{\text{C1}}}\)

Khi \(f={{f}_{2}}=120\text{ Hz = 2}{{f}_{1}}\):

\({{\text{Z}}_{\text{L2}}}\text{ =2 }{{\text{Z}}_{\text{L1}}};\text{ }{{\text{Z}}_{\text{C2}}}\text{ = }\frac{{{\text{Z}}_{\text{C1}}}}{\text{2}}\text{ }\Rightarrow \text{ }{{\text{Z}}_{\text{L2}}}=4{{\text{Z}}_{\text{C2}}}\text{ }\)

\(\Rightarrow \cos \varphi =\frac{R}{\sqrt{{{R}^{2}}+9.{{Z}_{C2}}^{2}}}=\frac{1}{\sqrt{2}}\Leftrightarrow 2{{R}^{2}}={{R}^{2}}+9.{{Z}_{C2}}^{2}\Leftrightarrow R=3{{Z}_{C2}}=\frac{3}{2}{{Z}_{C1}}\)

Khi \(f={{f}_{2}}=90\text{ Hz = }\frac{3}{2}{{f}_{1}}\):

\({{\text{Z}}_{\text{L3}}}\text{ = }\frac{3}{2}{{\text{Z}}_{\text{L1}}}\text{= }\frac{3}{2}{{\text{Z}}_{C1}};\text{ }{{\text{Z}}_{\text{C3}}}\text{ = }\frac{\text{2}{{\text{Z}}_{\text{C1}}}}{3}\text{ }\)

\(\Rightarrow \cos \varphi =\frac{R}{\sqrt{{{R}^{2}}+{{({{Z}_{L3}}-{{Z}_{C3}})}^{2}}}}=\frac{\frac{3}{2}{{Z}_{C1}}}{\sqrt{{{\left( \frac{3}{2}{{Z}_{C1}} \right)}^{2}}+{{\left( \frac{3}{2}{{\text{Z}}_{C1}}-\frac{\text{2}{{\text{Z}}_{\text{C1}}}}{3} \right)}^{2}}}}\approx 0,87\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.