Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình dưới đây. Diện tích của hình phẳng

Câu hỏi số 340604:

Thông hiểu

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình dưới đây. Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) và trục \(Ox\) là

A. \(S = \int\limits_{ - 1}^2 {f\left( x \right)dx} \)

B. \(S = \int\limits_{ - 1}^2 { - f\left( x \right)dx} \)

C. \(S = \int\limits_{ - 1}^0 {f\left( x \right)dx} - \int\limits_0^2 {f\left( x \right)dx} \)

D. \(S = \int\limits_0^2 {f\left( x \right)dx} - \int\limits_0^{ - 1} {f\left( x \right)dx} \)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:340604

Phương pháp giải

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\), trục \(Ox\), đường thẳng \(x = a\), \(x = b\,\,\left( {a < b} \right)\) là \(S = \int\limits_a^b {\left| {f\left( x \right)} \right|dx} \).

Giải chi tiết

Xét phương trình hoành độ giao điểm: \(f\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = - 1\\x = 0\\x = 2\end{array} \right.\).

Khi đó diện tích \(S = \int\limits_{ - 1}^2 {\left| {f\left( x \right)} \right|dx} \) \( = \int\limits_{ - 1}^0 {f\left( x \right)dx} + \int\limits_0^2 {\left[ { - f\left( x \right)} \right]dx} \) \( = \int\limits_{ - 1}^0 {f\left( x \right)dx} - \int\limits_0^2 {f\left( x \right)dx} \).

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.