Đặt điện áp u = U0 cos(2πft) (f thay đổi được, U tỉ lệ thuận với f) vào hai đầu đoạn

Câu hỏi số 340716:

Vận dụng cao

Đặt điện áp u = U₀ cos(2πft) (f thay đổi được, U tỉ lệ thuận với f) vào hai đầu đoạn mạch AB gồm đoạn mạch AM mắc nối tiếp với đoạn mạch MB. Đoạn mạch AM gồm điện trở thuần R mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C, đoạn mạch MB chỉ có cuộn cảm thuần có độ tự cảm L. Biết 2L > CR². Khi f = 60Hz hoặc f = 90Hz thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch có cùng giá trị. Khi f = 30Hz hoặc f = 120Hz thì điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện có cùng giá trị. Khi f = f₁ thì điện áp ở hai đầu đoạn mạch MB lệch pha một góc 135^o so với điện áp ở hai đầu đoạn mạch AM. Giá trị của f₁ xấp xỉ bằng

A. 60 Hz

B. 80 Hz

C. 120 Hz

D. 50 Hz

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:340716

Phương pháp giải

Áp dụng công thức cho đoạn mạch có cùng cường độ dòng điện,

\(\frac{1}{{LC}} = {\omega _1}{\omega _2} = 4{\pi ^2}.60.90 \to L = \frac{1}{{C.4{\pi ^2}.60.90}}\)

Mà :

\(\frac{1}{2}.(\omega _3^2 + \omega _4^2) = \frac{1}{{LC}} - \frac{{{R^2}}}{{2{L^2}}}\)

Giải chi tiết

Áp dụng công thức cho đoạn mạch có cùng cường độ dòng điện,

\(\frac{1}{{LC}} = {\omega _1}{\omega _2} = 4{\pi ^2}.60.90 \to L = \frac{1}{{C.4{\pi ^2}.60.90}}\)

Mà :

\(\eqalign{
& {1 \over 2}.(\omega _3^2 + \omega _4^2) = {1 \over {LC}} - {{{R^2}} \over {2{L^2}}} = {\omega _1}{\omega _2} - {{{R^2}.{C^2}.{{({\omega _1}{\omega _2})}^2}} \over 2} \cr
& \Rightarrow RC = \sqrt {\left[ {{\omega _1}{\omega _2} - {1 \over 2}.(\omega _3^2 + \omega _4^2)} \right].{2 \over {{{({\omega _1}{\omega _2})}^2}}}} \cr} \)

\(\begin{array}{l}
\tan \left( { - {{45}^0}} \right) = \frac{{ - {Z_C}}}{R} = \frac{{ - 1}}{{2\pi {f_1}C.R}} = - 1\\
\Rightarrow {f_1} = 80Hz
\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.