Một đoạn mạch điện xoay chiều gồm một tụ điện và một cuộn dây mắc nối tiếp. Khi đặt

Câu hỏi số 341151:

Vận dụng

Một đoạn mạch điện xoay chiều gồm một tụ điện và một cuộn dây mắc nối tiếp. Khi đặt vào hai đầu đoạn mạch trên một điện áp xoay chiều có biểu thức \(u = 120\sqrt 2 \cos (100\pi t + \frac{\pi }{3})(V)\) thì thấy điện áp giữa hai đầu cuộn dây có giá trị hiệu dụng là 120V và sớm pha π/2 so với điện áp đặt vào mạch. Biết dung kháng bằng 200Ω. Công suất tiêu thụ của cuộn dây là

A. 72 W

B. 144W

C. 240 W

D. 120W

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:341151

Phương pháp giải

Độ lệch pha giữa u và i trong mạch RLC \(\tan \varphi = \frac{{{Z_L} - {Z_C}}}{R}\)

Tổng trở mạch RL là \(Z = \sqrt {{R^2} + {{(Z_L^{} - {Z_C})}^2}} \)

Biểu thức định luật Ôm cho đoạn mạch: I = U/Z

Công suất tiêu thụ P = I²R

Giải chi tiết

u_RL vuông pha so với u nên

\(\begin{array}{l}
\tan {\varphi _u}.\tan {\varphi _{RL}} = - 1\\
\Rightarrow \frac{{{Z_L} - {Z_C}}}{r}.\frac{{{Z_L}}}{r} = - 1\\
\Rightarrow {r^2} = {Z_L}\left( {{Z_C} - {Z_L}} \right)\,\,\left( 1 \right)
\end{array}\)

Ta có:

\(\begin{array}{l}
\frac{U}{{{U_{RL}}}} = \frac{Z}{{{Z_{RL}}}} = 1 \Rightarrow {({Z_L} - {Z_C})^2} = Z_L^2\\
\Rightarrow {Z_L} = \left| {{Z_L} - {Z_C}} \right| = - {Z_L} + {Z_C}\\
\Rightarrow {Z_L} = \frac{{{Z_C}}}{2} = 100\,\,\left( \Omega \right)\\
\Rightarrow r = 100\,\,\left( \Omega \right)
\end{array}\)

Công suất tiêu thụ của cuộn dây là:

\(P = \frac{{{U^2}.r}}{{{r^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}}} = \frac{{{{120}^2}.100}}{{{{100}^2} + {{\left( {100 - 200} \right)}^2}}} = 72\,\,\left( {\rm{W}} \right)\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.