Trên một sợi dây dài có sóng ngang, hình sin truyền qua. Hình dạng của một đoạn dây tại hai

Câu hỏi số 341449:

Vận dụng cao

Trên một sợi dây dài có sóng ngang, hình sin truyền qua. Hình dạng của một đoạn dây tại hai thời điểm t₁ và t₂ như hình vẽ bên. Li độ của các phần tử tại M và N ở thời điểm t₁ lần lượt là 20,0mm và 15,3mm.Biết t₂- t₁ = 0,05s và nhỏ hơn một chu kỳ sóng. Tốc độ cực đại của một phần tử trên dây gần đúng bằng

A. 0,32m/s.

B. 3,4m/s.

C. 3,2m/s.

D. 0,34m/s.

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:341449

Phương pháp giải

Áp dụng vòng tròn lượng giác trong sóng cơ học

Giải chi tiết

Từ hình vẽ ta xác định được \(\left( {{t_1}} \right)\left\{ \begin{array}{l}{u_M} = 20mm \nearrow \\{u_N} = 15,3mm \nearrow \end{array} \right.;\left( {{t_2}} \right)\left\{ \begin{array}{l}{u_M} = 20mm \swarrow \\{u_N} = + A\end{array} \right.\) \(\)

Ta có \(\left\{ \begin{array}{l}\cos \frac{\alpha }{2} = \frac{{20}}{A}\\\cos \alpha = \frac{{15,3}}{A}\end{array} \right. = > 2{\cos ^2}\frac{\alpha }{2} - 1 = \frac{{15,3}}{A} \Leftrightarrow 2.{\left( {\frac{{20}}{A}} \right)^2} - 1 = \frac{{15,3}}{A} = > A = 21,6mm\)

Từ đó ta có \(\cos \alpha = \frac{{15,3}}{{21,6}} = > \alpha = \frac{\pi }{4}\), mà \(T \leftrightarrow 2\pi = > \frac{\pi }{4} \leftrightarrow \frac{T}{8} = 0,05s = > T = 0,4s\)

Tốc độ cực đại sóng truyền đi là \(v = \omega A = \frac{{2\pi }}{T}.A = \frac{{2\pi }}{{0,4}}.21,6 = 339mm/s \approx 0,34m/s\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.