Tìm m để hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}m{x^2} + x\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,khi\,\,x >

Câu hỏi số 341989:

Thông hiểu

Tìm m để hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}m{x^2} + x\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,khi\,\,x > 2\\\sqrt {3 - x} + 3m\,\,\,khi\,\,x \le 2\end{array} \right.\) liên tục trên \(\mathbb{R}\).

A. \(1\).

B. \( - 1\).

C. \(3\).

D. \(2\).

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:341989

Phương pháp giải

Hàm số \(y = f(x)\) liên tục tại \({x_0} \Leftrightarrow \mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ + } f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ - } f\left( x \right) = f\left( {{x_0}} \right)\) .

Giải chi tiết

Ta có: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ + }} f\left( x \right) = 4m + 2;\,\,\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ - }} f\left( x \right) = f\left( 2 \right) = 1 + 3m\).

Hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R} \Leftrightarrow \) Hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục tại \(x = 2\)

\( \Leftrightarrow \mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ + }} f(x) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ - }} f(x) = f\left( 2 \right) \Leftrightarrow 4m + 2 = 1 + 3m \Leftrightarrow m = - 1\).

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.