Cho hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\) cạnh Điểm E là trung điểm của cạnh C’D’. Hai điểm M
Cho hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\) cạnh Điểm E là trung điểm của cạnh C’D’. Hai điểm M và N lần lượt thay đổi trên hai cạnh BC và CC’. Giá trị nhỏ nhất của tổng \(AM + MN + NE\) là:
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
Trải các mặt (BCC’B’), (CC’DD’), (ABCD) như hình vẽ.
Ta có: \(AM + MN + NE \ge AE \Rightarrow {\left( {AM + MN + NE} \right)_{\min }} = AE\) khi và chỉ khi \(A,M,N,E\) thẳng hàng (tức là M, N trùng với \({M_0},{N_0}\) như hình vẽ).
Mà \(AE = \sqrt {{{\left( {2a} \right)}^2} + {{\left( {\dfrac{{3a}}{2}} \right)}^2}} = \sqrt {4{a^2} + \dfrac{{9{a^2}}}{4}} = \dfrac{{5a}}{2}\)\( \Rightarrow {\left( {AM + MN + NE} \right)_{\min }} = \dfrac{5}{2}a\).
Đáp án cần chọn là: A
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
