Đánh giá năng lực Hà Nội
Đánh giá năng lực Hà Nội
Chọn đáp án đúng nhất:
Chọn đáp án đúng nhất:
Trả lời cho các câu 342214, 342215 dưới đây:
Từ 16 giờ chiều 2/5/2019 giá bán lẻ 1 lít xăng RON 95 tăng thêm khoảng 25% so với giá 1 lít xăng RON 95 ngày 1/1/2019. Nếu ông A mua 100 lít xăng RON 95 vào ngày 2/1/2019 thì cũng với số tiền đó, ông A sẽ mua được bao nhiêu lít xăng RON 95 vào ngày 3/5/2019? Cũng trong hai ngày đó (2/1 và 3/5), ông B đã mua tổng cộng 200 lít xăng RON 95 với tổng số tiền là 3.850.000 đồng, hỏi ông B đã mua bao nhiêu lít xăng RON 95 vào ngày 3/5/2019? Đáp án đúng là: A
Tính giá 1 lít xăng được bán từ sau 16h ngày 2/5/2019 đến trước ngày 17/5/2019.
+) Tính số tiền ông A mua 100 lít xăng ngày 2/1/2019.
+) Với số tiền đó tính số lít xăng ông A mua được số lít xăng vào ngày 3/5/2019.
+) Tìm số lít xăng ông B mua được trong 2 ngày đó bằng cách giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình.
Gọi số lít xăng RON 95 ông B mua vào ngày 2/1/2019 là \(a\) (lít) \(\left( {0 < a < 200} \right),\) số lít xăng RON 95 ông B mua vào ngày 3/5.2019 là \(b\) (lít) \(\left( {0 < b < 200} \right).\)
Dựa vào giả thiết bài toán để lập hệ phương trình, giải hệ phương trình tìm \(a,\,\,b\) sau đó đối chiếu với điều kiện rồi kết luận.
Theo đề bài ta có: Từ 16 giờ chiều 2/5/2019 giá bán lẻ 1 lít xăng RON 95 tăng thêm khoảng 25% so với giá 1 lít xăng RON 95 ngày 1/1/2019 nên giá xăng RON 95 ngày 2/5/2019 là:
\(x = 17600 + 17600.25\% = 22000\) (đồng).
Như vậy sau 16h ngày 2/5/2019 đến trước ngày 17/5/2019, giá 1 lít xăng RON 95 là 22000 đồng.
Vào ngày 2/1/2019, ông A mua 1 lít xăng RON 95 với giá 17600 đồng.
Số tiền ông A mua 100 lít xăng vào ngày 2/1/2019 là: \(100.17600 = 1760000\) (đồng).
Vào ngày 3/5/2019, ông A mua 1 lít xăng RON 95 với giá 22000 đồng.
Với số tiền \(1760000\) đồng thì vào ngày 3/5/2019 ông A mua được số lít xăng là: \(1760000:22000 = 80\) (lít).
* Tính số lít xăng ông B đã mua trong 2 ngày 2/1/2019 và 3/5/2019:
Gọi số lít xăng RON 95 ông B mua vào ngày 2/1/2019 là \(a\) (lít) \(\left( {0 < a < 200} \right),\) số lít xăng RON 95 ông B mua vào ngày 3/5.2019 là \(b\) (lít) \(\left( {0 < b < 200} \right).\)
Tổng số lít xăng ông B mua được là \(200\) lít nên ta có phương trình: \(a + b = 200\,\,\,\left( 1 \right)\)
Vào ngày 2/1/2019, ông B mua 1 lít xăng RON 95 với giá 17600 đồng.
Vào ngày 3/5/2019, ông B mua 1 lít xăng RON 95 với giá 22000 đồng.
Tổng số tiền ông B mua \(200\) lít xăng trong hai ngày đó là \(3.850.000\) nên ta có phương trình:
\(17600a + 22000b = 3850000\,\,\,\left( 2 \right)\)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:
\(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}a + b = 200\\17600a + 22000b = 3850000\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}b = 200 - a\\17600a + 22000\left( {200 - a} \right) = 3850000\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}b = 200 - a\\4400a = 55000\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 125\,\,\,\,\left( {tm} \right)\\b = 75\,\,\,\left( {tm} \right)\end{array} \right.\end{array}\)
Vậy với số tiền 3850000 đồng, ngày 2/1/2019 ông B mua được 125 lít xăng và ngày 3/5/2019 ông B mua được 75 lít xăng RON 95.
Đáp án đúng là: D
Chu vi tứ giác \(ABCD = AB + BC + CD + DA,\) dựa vào các mối quan hệ giữa các cạnh của tứ giác đề bài cho để tính độ dài các cạnh của tứ giác.
Chia tứ giác \(ABCD\) thành các tam giác sau đó sử dụng công thức tính tam giác để tính.
Theo đề bài ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}AB = \frac{3}{4}BC\\CD = \frac{5}{4}BC\\AD = 2AB\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}AB = \frac{3}{4}BC\\CD = \frac{5}{4}BC\\AD = 2.\frac{3}{4}BC = \frac{3}{2}BC\end{array} \right..\)
Lại có chu vi tứ giác \(ABCD\) là \(18cm\) nên ta có:
\(\begin{array}{l}AB + BC + CD + DA = 18\\ \Leftrightarrow \frac{3}{4}BC + BC + \frac{5}{4}BC + \frac{3}{2}BC = 18\\ \Leftrightarrow \frac{9}{2}BC = 18 \Leftrightarrow BC = 4\,\,cm.\\ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}AB = \frac{3}{4}.4 = 3\,\,cm\\CD = \frac{5}{4}.4 = 5\,\,cm\\AD = \frac{3}{2}.4 = 6\,\,cm.\end{array} \right.\end{array}\)
Theo đề bài ta có: \(AC = CD = 5cm\)
Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}A{B^2} + B{C^2} = {3^2} + {4^2} = 25\\A{C^2} = {5^2} = 25\end{array} \right. \Rightarrow \Delta ABC\) vuông tại \(B\) (theo định lý Pi-ta-go đảo).
\( \Rightarrow {S_{ABC}} = \frac{1}{2}AB.BC = \frac{1}{2}.3.4 = 6\,\,c{m^2}.\)
Xét \(\Delta ACD\) ta có: \(AC = CD = 5cm \Rightarrow \Delta ACD\) là tam giác cân tại \(C.\)
Kẻ đường cao \(CH\,\,\left( {H \in AD} \right)\) của \(\Delta ACD \Rightarrow H\) là trung điểm của \(AD \Rightarrow AH = HD = \frac{1}{2}.6 = 3cm.\)
Áp dụng định lý Pi-ta-go với \(\Delta AHC\) vuông tại \(H\) ta có:
\(\begin{array}{l}CH = \sqrt {A{C^2} - H{A^2}} = \sqrt {{5^2} - {3^2}} = 4.\\ \Rightarrow {S_{ACD}} = \frac{1}{2}CH.AD = \frac{1}{2}.4.6 = 12\,\,c{m^2}.\\ \Rightarrow {S_{ABCD}} = {S_{ABC}} + {S_{ACD}} = 6 + 12 = 18c{m^2}.\end{array}\)
Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí
>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
