Hàm số nào sau đây có bảng biến thiên như hình vẽ

Câu hỏi số 342368:

Nhận biết

Hàm số nào sau đây có bảng biến thiên như hình vẽ bên?.

A. \(y = \frac{{x + 3}}{{x - 2}}.\)

B. \(y = \frac{{2x - 1}}{{x - 2}}.\)

C. \(y = \frac{{2x - 3}}{{x + 2}}.\)

D. \(y = \frac{{2x - 5}}{{x - 2}}.\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:342368

Phương pháp giải

- Tìm TCĐ, TCN của đồ thị hàm số.

- Đối chiếu các đáp án và kết luận.

Giải chi tiết

Quan sát bảng biến thiên ta thấy:

Đồ thị hàm số đã cho có đường TCĐ là \(x = 2\) và đường TCN là \(y = 2\), hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng \(\left( { - \infty ;2} \right)\) và \(\left( {2; + \infty } \right)\).

+) Đáp án A: đồ thị hàm số \(y = \frac{{x + 3}}{{x - 2}}\) có đường TCĐ \(x = 2\) và TCN \(y = 1\) (loại A).

+) Đáp án B: đồ thị hàm số \(y = \frac{{2x - 1}}{{x - 2}}\) có đường TCĐ \(x = 2\) và TCN \(y = 2\).

Hàm số có \(y' = \frac{{ - 3}}{{{{\left( {x - 2} \right)}^2}}} < 0,\forall x \ne 2\) nên nghịch biến trên mỗi khoảng \(\left( { - \infty ;2} \right)\) và \(\left( {2; + \infty } \right)\).

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.