Đánh giá năng lực Hà Nội
Đánh giá năng lực Hà Nội
Cho hình bình hành ABCD(BD<AC).ABCD(BD<AC). Đường tròn (O)(O) đường kính
Cho hình bình hành ABCD(BD<AC).ABCD(BD<AC). Đường tròn (O)(O) đường kính ACAC cắt các tia AB,ADAB,AD lần lượt tạiH,IH,I khác A.A. Trên dây HIHI lấy điểm KK sao cho ∠HCK=∠ADO.∠HCK=∠ADO. Tiếp tuyến tạiCC của đường tròn (O)(O) cắt BDBD tại E(DE(D nằm giữa B,E).B,E). Chứng minh rằng:
1) ΔCHK∼ΔDAOΔCHK∼ΔDAO và HK=AO.KCOB.HK=AO.KCOB.
2) KK là trung điểm của đoạn thẳng HI.HI.
3) EI.EH+4OB2<AE2.EI.EH+4OB2<AE2.
Quảng cáo
1) Sử dụng định lý: Trong một đường tròn, hai góc nội tiếp cùng chắn một cung thì bằng nhau để chứng minh các góc bằng nhau sau đó chứng minh hai tam giác đồng dạng theo trường hợp góc – góc.
2)
1) ΔCHK∼ΔDAOΔCHK∼ΔDAO và HK=AO.KCOB.HK=AO.KCOB.
Xét (O)(O) ta có: ∠IAC∠IAC và ∠IHC∠IHC là các góc nội tiếp cùng chắn cung ICIC
⇒∠IAC=∠IHC⇒∠IAC=∠IHC hay ∠DAO=∠KHC.∠DAO=∠KHC.
Xét ΔCHKΔCHK và ΔDAOΔDAO ta có:
∠DAO=∠KHC(cmt)∠ADO=∠KCH(gt)⇒ΔDAO∼ΔCHK(g−g)(dpcm).
⇒DACH=DOCK=AOHK (các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)
⇒HK=CK.AODO.
Lại có OD=OB do ABCD là hình bình hành
⇒HK=CK.AOOB(dpcm).
2) K là trung điểm của đoạn thẳng HI.
a
3) EI.EH+4OB2<AE2.
a
Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí
>> Học trực tuyến Lớp 9 & Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com
>> Chi tiết khoá học xem: TẠI ĐÂY
Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
Subiz