Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi vào lớp 10 môn toán

Chọn đáp án đúng nhất:

Chọn đáp án đúng nhất:

Trả lời cho các câu 1, 2 dưới đây:

Câu hỏi số 1:
Vận dụng
Cho phương trình: \({x^2} + 2\left( {m - 2} \right)x - {m^2} - 5 = 0\) (với m là tham số) a) Giải phương trình với \(m = 0.\) b) Tìm tất cả các giá trị của tham số \(m\) để phương trình có hai nghiệm phân biệt \({x_1},\,\,{x_2}\) (giả sử \({x_1} < {x_2}\)) thỏa mãn \(\left| {{x_1}} \right| - \left| {{x_2} + 1} \right| = 5.\)

Đáp án đúng là: D

Xem lời giải
Câu hỏi:342903
Phương pháp giải

a) Thay giá trị \(m = 0\) vào phương trình đã cho rồi giải phương trình.

b) Tìm điều kiện của \(m\) để phương trình có hai nghiệm phân biệt\( \Leftrightarrow \Delta ' > 0.\)

    Nhận xét dấu của các giá trị tuyệt đối, phá trị tuyệt đối và sử dụng định lí Vi-ét để tìm \(m.\)

Giải chi tiết

a) Giải phương trình với \(m = 0.\)

Với \(m = 0\) ta có phương trình: \({x^2} - 4x - 5 = 0\).

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow {x^2} - 5x + x - 5 = 0\\ \Leftrightarrow x\left( {x - 5} \right) + \left( {x - 5} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left( {x - 5} \right)\left( {x + 1} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x - 5 = 0\\x + 1 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 5\\x =  - 1\end{array} \right..\end{array}\)

Vậy với \(m = 0\) thì phương trình đã cho có tập nghiệm: \(S = \left\{ { - 1;\,\,5} \right\}.\)

b) Tìm tất cả các giá trị của tham số \(m\) để phương trình có hai nghiệm phân biệt \({x_1},\,\,{x_2}\) (giả sử \({x_1} < {x_2}\)) thỏa mãn \(\left| {{x_1}} \right| - \left| {{x_2} + 1} \right| = 5.\)

Phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt \( \Leftrightarrow \Delta ' > 0\)

\( \Leftrightarrow {\left( {m - 2} \right)^2} + {m^2} + 5 > 0\,\,\forall m\)

\( \Rightarrow \) Phương trình đã cho luôn có hai nghiệm phân biệt\({x_1},\,\,{x_2}\) với mọi \(m.\)

Áp dụng hệ thức Vi-ét ta có:\(\left\{ \begin{array}{l}{x_1} + {x_2} =  - 2\left( {m - 2} \right)\\{x_1}{x_2} =  - {m^2} - 5 < 0\,\,\forall m\end{array} \right..\)

Do \({x_1}{x_2} < 0,\,\,{x_1} < {x_2} \Rightarrow {x_1} < 0 < {x_2} \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_1} < 0\\{x_2} + 1 > 0\end{array} \right.\).

Theo đề bài ta có: \(\left| {{x_1}} \right| - \left| {{x_2} + 1} \right| = 5\).

\( \Rightarrow  - {x_1} - {x_2} - 1 = 5 \Leftrightarrow  - \left( {{x_1} + {x_2}} \right) = 6 \Leftrightarrow {x_1} + {x_2} =  - 6\)

\( \Rightarrow  - 2\left( {m - 2} \right) =  - 6 \Leftrightarrow m - 2 = 3 \Leftrightarrow m = 5\).

Vậy \(m = 5\) thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Đáp án cần chọn là: D

Câu hỏi số 2:
Vận dụng
Giải phương trình \(\left( {\sqrt {x + 4}  - 2} \right)\left( {\sqrt {4 - x}  + 2} \right) =  - 2x.\)

Đáp án đúng là: C

Xem lời giải
Câu hỏi:342904
Phương pháp giải

Tìm ĐKXĐ của phương trình.

Sử dụng phương pháp nhân liên hợp.

Giải chi tiết

Điều kiện: \(\left\{ \begin{array}{l}x + 4 \ge 0\\4 - x \ge 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ge  - 4\\x \le 4\end{array} \right. \Leftrightarrow  - 4 \le x \le 4.\)

\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,\,\left( {\sqrt {x + 4}  - 2} \right)\left( {\sqrt {4 - x}  + 2} \right) =  - 2x\\ \Leftrightarrow \frac{{x + 4 - 4}}{{\sqrt {x + 4}  + 2}}\left( {\sqrt {4 - x}  + 2} \right) =  - 2x \Leftrightarrow \frac{{x\left( {\sqrt {4 - x}  + 2} \right)}}{{\sqrt {x + 4}  + 2}} + 2x = 0\\ \Leftrightarrow x\left[ {\frac{{\sqrt {4 - x}  + 2}}{{\sqrt {x + 4}  + 2}} + 2} \right] = 0 \Leftrightarrow x = 0\,\,\left( {tm} \right)\end{array}\)

Do \(\sqrt {4 - x}  + 2 > 0;\,\sqrt {x + 4}  + 2 > 0 \Leftrightarrow \frac{{\sqrt {4 - x}  + 2}}{{\sqrt {x + 4}  + 2}} > 0 \Rightarrow \frac{{\sqrt {4 - x}  + 2}}{{\sqrt {x + 4}  + 2}} + 2 > 0\).

Vậy phương trình có nghiệm duy nhất \(x = 0\).

Đáp án cần chọn là: C

Quảng cáo

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn