Một con lắc lò xo dao động trên trục Ox, gọi \(\text{ }\!\!\Delta\!\!\text{ t}\) làkhoảng thời gian

Câu hỏi số 343001:

Thông hiểu

Một con lắc lò xo dao động trên trục Ox, gọi \(\text{ }\!\!\Delta\!\!\text{ t}\) làkhoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp vật có động năng bằng thế năng. Tại thời điểm t vật đi qua vị trí có tốc độ \(15\pi \sqrt{3}\)cm/s với độ lớn gia tốc 22,5 m/s², sau đó một khoảng thời gian đúng bằng \(\text{ }\!\!\Delta\!\!\text{ t}\) vật đi qua vị trí có độ lớn vận tốc \(45\pi \) cm/s. Lấy \({{\pi }^{2}}=10.\) Biên độ dao động của vật là

A. 8 cm

B. \(5\sqrt{3}\) cm

C. \(6\sqrt{3}\) cm

D. \(5\sqrt{2}\) cm

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:343001

Phương pháp giải

Khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp vật có động năng bằng thế năng là \(\Delta t=\frac{T}{4}\)

Giải chi tiết

Ta có: Khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp vật có động năng bằng thế năng là \(\Delta t=\frac{T}{4}\)

Theo đề bài: \(\frac{v_{1}^{2}}{v_{\max }^{2}}+\frac{v_{2}^{2}}{v_{\max }^{2}}=1\Rightarrow {{v}_{\max }}=30\pi \sqrt{3}\) (cm/s) \(\Rightarrow \omega A=30\pi \sqrt{\text{3}}\text{ (cm/s)}=0,3\text{ }\!\!\pi\!\!\text{ }\sqrt{\text{3}}\text{ (m/s)}\)

Tại thời điểm t, vật có \(\left| v \right|=\frac{{{v}_{\max }}}{2}\Rightarrow \left| a \right|=\frac{{{a}_{\max }}\sqrt{3}}{2}\Rightarrow {{a}_{\max }}=15\sqrt{3}\text{ (m/}{{\text{s}}^{\text{2}}}\text{) = }{{\omega }^{2}}A\)

\(\Rightarrow A=6\sqrt{3}(cm)\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.