Hai ô tô khởi hành cùng một lúc đi từ \(A\) đến \(B\). Vận tốc của ô tô thứ nhất lớn hơn

Câu hỏi số 344381:

Vận dụng

Hai ô tô khởi hành cùng một lúc đi từ \(A\) đến \(B\). Vận tốc của ô tô thứ nhất lớn hơn vận tốc của ô tô thứ hai là \(10km/h\) nên ô tô thứ nhất đến \(B\) trước ô tô thứ hai \(\frac{1}{2}\) giờ. Tính vận tốc của mỗi ô tô. Biết rằng quãng đường \(AB\) dài \(150km.\)

A. Ô tô thứ nhất: \(50km/h\) ; ô tô thứ hai: \(40km/h\)

B. Ô tô thứ nhất: \(60km/h\) ; ô tô thứ hai: \(50km/h\)

C. Ô tô thứ nhất: \(70km/h\) ; ô tô thứ hai: \(60km/h\)

D. Ô tô thứ nhất: \(80km/h\) ; ô tô thứ hai: \(70km/h\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:344381

Phương pháp giải

Giải bài toán bằng cách lập phương trình

Bước 1: Đặt ẩn và tìm điều kiện của ẩn

Bước 2: Lập phương trình

Bước 3: Giải phương trình, so sánh các giá trị tìm được với điều kiện ở bước 1 để tìm các giá trị thỏa mãn sau đó kết luận.

Giải chi tiết

Gọi vận tốc của ô tô thứ hai là \(x\,\,\,\left( {km/h} \right)\,\,\,\left( {x > 0} \right)\).

Vì vận tốc của ô tô thứ nhất lớn hơn vận tốc của ô tô thứ hai là \(10\,km/h\) nên vận tốc của ô tô thứ nhất là \(\left( {x + 10} \right)\,\,\,\,\left( {km/h} \right)\).

Thời gian ô tô thứ nhất đi hết quãng đường \(AB\) là \(\frac{{150}}{{x + 10}}\,\,\,\,\left( h \right)\).

Thời gian ô tô thứ hai đi hết quãng đường \(AB\) là \(\frac{{150}}{x}\,\,\,\left( h \right)\).

Vì ô tô thứ nhất đến B trước ô tô thứ hai là \(\frac{1}{2}\) giờ nên ta có phương trình \(\frac{{150}}{{x + 10}} + \frac{1}{2} = \frac{{150}}{x}\)

\( \Rightarrow 300x + x\left( {x + 10} \right) = 300\left( {x + 10} \right)\)

\( \Leftrightarrow 300x + {x^2} + 10x = 300x + 3000\)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow {x^2} + 10x - 3000 = 0\\ \Leftrightarrow {x^2} - 50x + 60x - 3000 = 0\end{array}\)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow x\left( {x - 50} \right) + 60\left( {x - 50} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left( {x + 60} \right)\left( {x - 50} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x + 60 = 0\\x - 50 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = - 60\,\,\,\left( {ktm} \right)\\x = 50\,\,\,\,\,\,\,\,\left( {tm} \right)\end{array} \right.\end{array}\)

Vậy vận tốc ô tô thứ hai là \(50\,km/h\) và vận tốc ô tô thứ nhất là \(50 + 10 = 60\,km/h\).

Đáp án cần chọn là: B

Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link