Đặt điện áp \(u = {U_0}\cos 100\pi t\) ( t tính bằng s) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở R,

Câu hỏi số 345049:

Vận dụng

Đặt điện áp \(u = {U_0}\cos 100\pi t\) ( t tính bằng s) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung 0,637.10^-3F. Khi \(R = 50\Omega \)thì cường độ dòng điện trong mạch trễ pha \({\varphi _1}\) so với u. Khi \(R = 8\Omega \) thì dòng điện trễ pha \({\varphi _2}\) so với u. Biết \({\varphi _1} + {\varphi _2} = \frac{\pi }{2}\) . Độ tự cảm L bằng

A. 0,08H

B. 0,637H

C. 0,318H

D. 0,159H

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:345049

Phương pháp giải

Phương pháp:

Áp dụng điều kiện \({\varphi _1} + {\varphi _2} = \frac{\pi }{2} = > \tan {\varphi _1}.\tan {\varphi _2} = 1\)

Công thức tính \(\tan \varphi = \frac{{{Z_L} - {Z_C}}}{R}\)

Giải chi tiết

Cách giải:

Điện dung của tụ điện có giá trị là \({Z_C} = \frac{1}{{\omega C}} = \frac{1}{{100\pi .0,{{637.10}^{ - 3}}}} = 5\Omega \)

Khi \(R = 50\Omega \) thì cường độ dòng điện trong mạch trễ pha \({\varphi _1}\) so với u ta có \(\tan {\varphi _1} = \frac{{{Z_L} - 5}}{{50}}\)

Khi \(R = 8\Omega \) thì dòng điện trễ pha \({\varphi _2}\) so với u ta có \(\tan {\varphi _2} = \frac{{{Z_L} - 5}}{8}\)

Mà \({\varphi _1} + {\varphi _2} = \frac{\pi }{2}\)nên \(\tan {\varphi _1}.\tan {\varphi _2} = 1 = > \frac{{{Z_L} - 5}}{{50}}.\frac{{{Z_L} - 5}}{8} = 1 = > {Z_L} = 25\Omega \)

Vậy độ tự cảm của cuộn dây có độ lớn \(L = \frac{{{Z_L}}}{\omega } = \frac{{25}}{{100\pi }} = 0,08H\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.