Đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{{{\left( {x - 1} \right)}^{\frac{1}{3}}}}}{{{x^2} + 3x + 2}}\) có bao nhiêu

Câu hỏi số 345590:

Thông hiểu

Đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{{{\left( {x - 1} \right)}^{\frac{1}{3}}}}}{{{x^2} + 3x + 2}}\) có bao nhiêu đường tiệm cận?

A. 1

B. 4

C. 2

D. 3

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:345590

Phương pháp giải

- Tiệm cận đứng: Đường thẳng \(x = {x_0}\) được gọi là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) nếu nó thỏa mãn một trong 4 điều kiện sau: \(\left[ \begin{array}{l}\mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ + } y = + \infty \\\mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ + } y = - \infty \\\mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ - } y = + \infty \\\mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ - } y = - \infty \end{array} \right.\)

- Tiệm cận ngang: Đường thẳng \(y = {y_0}\) được gọi là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) nếu nó thỏa mãn một trong 2 điều kiện sau: \(\left[ \begin{array}{l}\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } y = {y_0}\\\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } y = {y_0}\end{array} \right.\)

Giải chi tiết

Điều kiện xác định: \(x > 1\).

Ta có: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } y = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \dfrac{{{{\left( {x - 1} \right)}^{\frac{1}{3}}}}}{{{x^2} + 3x + 2}} = 0\) \( \Rightarrow TCN:y = 0\).

Mẫu thức \({x^2} + 3x + 2 = 0\) có nghiệm \(x = - 1,\,\,\,x = - 2\left( {ktm\,\,DKXD} \right)\) nên đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng.

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòng- Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.