Aladin nhặt được cây đèn thần, chàng miết tay vào cây đèn và gọi Thần đèn rThần đèn cho

Câu hỏi số 345610:

Thông hiểu

Aladin nhặt được cây đèn thần, chàng miết tay vào cây đèn và gọi Thần đèn rThần đèn cho chàng 3 điều ướAladin ước 2 điều đầu tiên tùy thích, nhưng điều ước thứ 3 của chàng là: “Ước gì ngày mai tôi lại nhặt được cây đèn, và Thần cho tôi số điều ước gấp đôi số điều ước ngày hôm nay”. Thần đèn chấp thuận, và mỗi ngày Aladin đều thực hiện theo quy tắc như trên: ước hết các điều đầu tiên và luôn chừa lại điều ước cuối cùng để kéo dài thỏa thuận với thần Đèn cho ngày hôm sau. Hỏi sau 10 ngày gặp Thần đèn, Aladin ước tất cả bao nhiêu điều ước?

A. \(3096\)

B. \(3069\)

C. \(3609\)

D. \(3906\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:345610

Phương pháp giải

Cấp số nhân có số hạng đầu \({u_1}\) và có công bội \(q\) thì tổng \(n\) số hạng đầu của dãy là \({S_n} = \dfrac{{{u_1}\left( {1 - {q^n}} \right)}}{{1 - q}}\)

Giải chi tiết

Từ đề bài ta thấy các điều ước của Aladin lập thành một cấp số nhân có số hạng đầu \({u_1} = 3\) và công bội \(q = 2.\)

Tổng số điều ước sau 10 ngày gặp thần đèn là tổng 10 số hạng đầu của cấp số nhân \({S_{10}} = \dfrac{{3\left( {1 - {2^{10}}} \right)}}{{1 - 2}} = 3069\) điều ước.

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.