Trong không gian \(Oxyz,\) phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng \(AB\) với

Câu hỏi số 345611:

Thông hiểu

Trong không gian \(Oxyz,\) phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng \(AB\) với \(A(1;3;2)\) và \(B\left( {2;4;\dfrac{1}{2}} \right)\) là

A. \(8x + 8y - 12z - 25 = 0\)

B. \(2x + 2y - 3z - 4 = 0\)

C. \(2x + 2y - 3z - 6 = 0\)

D. \(x + y - \dfrac{3}{2}z - 1 = 0\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:345611

Phương pháp giải

Đường trung trực của đoạn thẳng \(AB\) đi qua trung điểm \(I\) của \(AB\) và nhận \(\overrightarrow {AB} \) làm VTPT.

Giải chi tiết

Ta có : \(A\left( {1;3;2} \right),B\left( {2;4;\dfrac{1}{2}} \right)\) \( \Rightarrow I\left( {\dfrac{3}{2};\dfrac{7}{2};\dfrac{5}{4}} \right)\) là trung điểm của \(AB\).

\(\overrightarrow {AB} = \left( {1;1; - \dfrac{3}{2}} \right)\) nên mặt phẳng trung trực của \(AB\) có phương trình :

\(1\left( {x - \dfrac{3}{2}} \right) + 1\left( {y - \dfrac{7}{2}} \right) - \dfrac{3}{2}\left( {z - \dfrac{5}{4}} \right) = 0\) \( \Leftrightarrow 8x + 8y - 12z - 25 = 0\).

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.