Mệnh đề nào dưới đây là sai khi nói về hàm số \(y = \dfrac{{x - 1}}{{x +

Câu hỏi số 345623:

Nhận biết

Mệnh đề nào dưới đây là sai khi nói về hàm số \(y = \dfrac{{x - 1}}{{x + 1}}?\)

A. Đồ thị hàm số có một đường tiệm cận đứng và một đường tiệm cận ngang

B. Đồ thị hàm số đi qua điểm \(A\left( {1;0} \right)\).

C. Hàm số có hai cực trị.

D. Hàm số không có giá trị nhỏ nhất trên tập xác định của nó

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:345623

Phương pháp giải

Đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{ax + b}}{{cx + d}}\) nhận \(y = \dfrac{a}{c}\) làm TCN và \(x = - \dfrac{d}{c}\) làm TCĐ.

Ta dùng phương pháp loại trừ để loại các đáp án.

Giải chi tiết

Xét hàm số \(y = \dfrac{{x - 1}}{{x + 1}}\) có TXĐ: \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ { - 1} \right\}\)

Ta có \(y' = \dfrac{2}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}} > 0\) nên hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định hay hàm số không có cực trị. Do đó C sai. Và hàm số không có giá trị nhỏ nhất trên toàn tập xác định của nó nên D đúng.

Đồ thị hàm số nhận \(y = 1\) làm TCN và \(x = - 1\) làm TCĐ nên A đúng.

Thay \(x = 1;y = 0\) vào hàm số ta được \(0 = \dfrac{{1 - 1}}{{1 + 1}} \Leftrightarrow 0 = 0\) (luôn đúng) nên điểm \(A\left( {1;0} \right)\) thuộc đồ thị hàm số, do đó B đúng.

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.