Trong không gian \(Oxyz\), cho hai mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) và \(\left( B \right)\) cắt nhau

Câu hỏi số 345622:

Nhận biết

Trong không gian \(Oxyz\), cho hai mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) và \(\left( B \right)\) cắt nhau theo giao tuyến là đường thẳng \(\Delta \). Gọi \(\overrightarrow {{n_{\left( \alpha \right)}}} \) và \(\overrightarrow {{n_{\left( \beta \right)}}} \) lần lượt là vectơ pháp tuyến của \(\left( \alpha \right)\) và \(\left( \beta \right)\) tuơng ứng. Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của \(\Delta \)?

A. \(\left( {\overrightarrow {{n_{\left( \alpha \right)}}} \wedge \overrightarrow {{n_{\left( \beta \right)}}} } \right) \wedge \left( {\overrightarrow {{n_{\left( \beta \right)}}} \wedge \overrightarrow {{n_{\left( \alpha \right)}}} } \right)\)

B. \(\overrightarrow {{n_{\left( \beta \right)}}} \wedge \left( {\overrightarrow {{n_{\left( \alpha \right)}}} \wedge \overrightarrow {{n_{\left( \beta \right)}}} } \right)\)

C. \(\left( {\overrightarrow {{n_{\left( \alpha \right)}}} \wedge \overrightarrow {{n_{\left( \beta \right)}}} } \right) \wedge \overrightarrow {{n_{\left( \alpha \right)}}} \)

D. \(\overrightarrow {{n_{\left( \alpha \right)}}} \wedge \overrightarrow {{n_{\left( \beta \right)}}} \)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:345622

Phương pháp giải

Sử dụng lý thuyết: \(\Delta = \left( \alpha \right) \cap \left( \beta \right) \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\overrightarrow {{u_\Delta }} \bot \overrightarrow {{n_{\left( \alpha \right)}}} \\\overrightarrow {{u_\Delta }} \bot \overrightarrow {{n_{\left( \alpha \right)}}} \end{array} \right.\)

Giải chi tiết

Ta có: \(\Delta = \left( \alpha \right) \cap \left( \beta \right) \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\overrightarrow {{u_\Delta }} \bot \overrightarrow {{n_{\left( \alpha \right)}}} \\\overrightarrow {{u_\Delta }} \bot \overrightarrow {{n_{\left( \alpha \right)}}} \end{array} \right. \Rightarrow \overrightarrow {{u_\Delta }} = \overrightarrow {{n_{\left( \alpha \right)}}} \wedge \overrightarrow {{n_{\left( \beta \right)}}} \).

Chú ý khi giải

Kí hiệu tích có hướng của hai véc tơ \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) là \(\left[ {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right]\) hoặc \(\overrightarrow a \wedge \overrightarrow b \).

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.