Cho hình hộp \(ABCD.A'B'C'D'\). Gọi \({V_1};{V_2}\) lần lượt là thể tích của khối tứ diện
Cho hình hộp \(ABCD.A'B'C'D'\). Gọi \({V_1};{V_2}\) lần lượt là thể tích của khối tứ diện \(ACB'D'\) và khối hộp \(ABCD.A'B'C'D'.\) Tỉ số \(\dfrac{{{V_1}}}{{{V_2}}}\) bằng
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
Thể tích khối chóp \(V = \dfrac{1}{3}S.h\).
Thể tích khối hộp \(V = S.h\).
Ta thấy \({V_1} = {V_{ABCD.A'B'C'D'}} = h.{S_{ABCD}}\) với \(h = d\left( {A',\left( {ABCD} \right)} \right)\)
+) \({V_{D'.ADC}} = \dfrac{1}{3}d\left( {D',\left( {ADC} \right)} \right).{S_{\Delta ADC}} = \dfrac{1}{3}.h.\dfrac{1}{2}{S_{ABCD}} = \dfrac{1}{6}{V_1}\)
Tương tự ta có \({V_{C.D'C'B'}} = {V_{B'.ABC}} = {V_{A.A'B'D'}} = {V_{D'.ADC}} = \dfrac{1}{6}{V_1}\)
Lại có \({V_{C.D'C'B'}} + {V_{B'.ABC}} + {V_{A.A'B'D'}} + {V_{D'.ADC}} + {V_{ACB'D'}} = {V_{ABCD.A'B'C'D'}}\)
\( \Leftrightarrow {V_2} = {V_{ACB'D'}} = {V_1} - 4.\dfrac{1}{6}{V_1} = \dfrac{{{V_1}}}{3} \Leftrightarrow \dfrac{{{V_1}}}{{{V_2}}} = \dfrac{1}{3}\).
Đáp án cần chọn là: A
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
