Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi

Cho \(\log 3 = m;\ln 3 = n\). Hãy biểu diễn \(\ln 30\) theo \(m\) và \(n\).

Câu hỏi số 347205:
Thông hiểu

Cho \(\log 3 = m;\ln 3 = n\). Hãy biểu diễn \(\ln 30\) theo \(m\) và \(n\).

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Câu hỏi:347205
Phương pháp giải

Sử dụng các công thức biến đổi logarit \(\ln \left( {ab} \right) = \ln a + \ln b\), \({\log _b}c = \dfrac{{{{\log }_a}c}}{{{{\log }_a}b}}\) và \({\log _a}b = \dfrac{1}{{{{\log }_b}a}}\) với điều kiện các biểu thức đều có nghĩa.

Giải chi tiết

Ta có:

\(\begin{array}{l}\ln 30 = \ln \left( {3.10} \right) = \ln 3 + \ln 10 = \ln 3 + \dfrac{{{{\log }_3}10}}{{{{\log }_3}e}}\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \ln 3 + \dfrac{{\dfrac{1}{{\log 3}}}}{{\dfrac{1}{{\ln 3}}}} = \ln 3 + \dfrac{{\ln 3}}{{\log 3}} = n + \dfrac{n}{m}\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com