Một khối đồ chơi có dạng khối nón, chiều cao bằng \(20cm\), trong đó có chứa một lượng

Câu hỏi số 347231:

Vận dụng

Một khối đồ chơi có dạng khối nón, chiều cao bằng \(20cm\), trong đó có chứa một lượng nước. Nếu đặt khối đồ chơi theo hình H1 thì chiều cao của lượng nước bằng \(\dfrac{2}{3}\) chiều cao của khối nón. Hỏi nếu đặt khối đồ chơi theo hình H2 thì chiều cao \(h\) của lượng nước trong khối đó gần với giá trị nào sau đây?

A. \(2,21\left( {cm} \right)\)

B. \(5,09\left( {cm} \right)\)

C. \(6,67\left( {cm} \right)\)

D. \(5,93\left( {cm} \right)\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:347231

Phương pháp giải

Sử dụng công thức tính thể tích hai khối nón cùng đỉnh:

Giải chi tiết

Gọi thể tích khối nón là \(V\) thì thể tích khối nước trong hình H1 là \({V_n} = {\left( {\dfrac{2}{3}} \right)^3}V\)

Thể tích phần rỗng trong hình H1 là \({V_r} = V - {V_n} = V - \dfrac{8}{{27}}V = \dfrac{{19}}{{27}}V\).

Xét hình H2, chiều cao của phần nón rỗng không có nước là \(20 - h\) (cm).

Khi đó \({V_r} = \dfrac{{19}}{{27}}V \Rightarrow {\left( {\dfrac{{20 - h}}{{20}}} \right)^3} = \dfrac{{19}}{{27}} \Leftrightarrow \dfrac{{20 - h}}{{20}} = \sqrt[3]{{\dfrac{{19}}{{27}}}} \Leftrightarrow h = 20 - 20\sqrt[3]{{\dfrac{{19}}{{27}}}} \approx 2,21\left( {cm} \right)\).

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.