Một nguyên tố R có 3 đồng vị X, Y, Z; biết tổng số các hạt cơ bản (n, p , e) trong 3 đồng

Câu hỏi số 347513:

Vận dụng

Một nguyên tố R có 3 đồng vị X, Y, Z; biết tổng số các hạt cơ bản (n, p , e) trong 3 đồng vị bằng 129, số notron đồng vị X hơn đồng vị Y một hạt. Đồng vị Z có số proton bằng số notron. Số khối của X, Y, Z lần lượt là:

A. 26, 27, 29.

B. 30, 29, 28.

C. 28, 29, 30.

D. 27, 28, 26.

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:347513

Phương pháp giải

Giả sử số hạt notron trong X, Y, Z lần lượt là N_X, N_Y, N_Z

Vì X, Y, Z là đồng vị nên chúng đều có số p= số e = Z

Ta có hệ phương trình:

\(\left\{ \matrix{(2Z + {N_x}) + (2Z + {N_Y}) + (2Z + {N_Z}) = 129 \hfill \cr {N_X} - {N_Y} = 1 \hfill \cr Z = {N_Z} \hfill \cr} \right.\)

Từ hệ trên kết hợp với điều kiện Z ≤ N ≤ 1,5Z để biện luận giá trị Z phù hợp.

Từ đó tính được số khối của X, Y, Z.

Giải chi tiết

Giả sử số hạt notron trong X, Y, Z lần lượt là N_X, N_Y, N_Z

Vì X, Y, Z là đồng vị nên chúng đều có số p= số e = Z

Ta có hệ phương trình:

\(\left\{ \matrix{(2Z + {N_x}) + (2Z + {N_Y}) + (2Z + {N_Z}) = 129 \hfill \cr {N_X} - {N_Y} = 1 \hfill \cr Z = {N_Z} \hfill \cr} \right.\)

Suy ra 7Z + 2N_Y = 128 → Ny = 64 – 3,5Z (*)

Mà Z ≤ Ny ≤ 1,5Z Thế (*) vào ta có:
Z ≤ 64 – 3,5Z ≤ 1,5Z
=> 4,5Z ≤ 64 ≤ 5Z
=> 64/5 ≤ Z ≤ 64/4,5
=> 12,8 ≤ Z ≤ 14,2

Mà Z là số nguyên nên Z = 13 và Z = 14

-Xét trường hợp 1: Z= 13

Suy ra N_Z= 13, N_X= 19,5, N_Y= 18,5 → Loại

-Xét trường hợp 2: Z= 14

Suy ra N_Z= 14, N_X= 16, N_Y= 15

→ Số khối của X, Y, Z lần lượt là 30, 29, 18

Đáp án cần chọn là: B

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10