Một nguyên tố R có 3 đồng vị X, Y, Z; biết tổng số các hạt cơ bản (n, p , e) trong 3 đồng

Câu hỏi số 347513:

Vận dụng

Một nguyên tố R có 3 đồng vị X, Y, Z; biết tổng số các hạt cơ bản (n, p , e) trong 3 đồng vị bằng 129, số notron đồng vị X hơn đồng vị Y một hạt. Đồng vị Z có số proton bằng số notron. Số khối của X, Y, Z lần lượt là:

A. 26, 27, 29.

B. 30, 29, 28.

C. 28, 29, 30.

D. 27, 28, 26.

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:347513

Phương pháp giải

Giả sử số hạt notron trong X, Y, Z lần lượt là N_X, N_Y, N_Z

Vì X, Y, Z là đồng vị nên chúng đều có số p= số e = Z

Ta có hệ phương trình:

\(\left\{ \matrix{(2Z + {N_x}) + (2Z + {N_Y}) + (2Z + {N_Z}) = 129 \hfill \cr {N_X} - {N_Y} = 1 \hfill \cr Z = {N_Z} \hfill \cr} \right.\)

Từ hệ trên kết hợp với điều kiện Z ≤ N ≤ 1,5Z để biện luận giá trị Z phù hợp.

Từ đó tính được số khối của X, Y, Z.

Giải chi tiết

Giả sử số hạt notron trong X, Y, Z lần lượt là N_X, N_Y, N_Z

Vì X, Y, Z là đồng vị nên chúng đều có số p= số e = Z

Ta có hệ phương trình:

\(\left\{ \matrix{(2Z + {N_x}) + (2Z + {N_Y}) + (2Z + {N_Z}) = 129 \hfill \cr {N_X} - {N_Y} = 1 \hfill \cr Z = {N_Z} \hfill \cr} \right.\)

Suy ra 7Z + 2N_Y = 128 → Ny = 64 – 3,5Z (*)

Mà Z ≤ Ny ≤ 1,5Z Thế (*) vào ta có:
Z ≤ 64 – 3,5Z ≤ 1,5Z
=> 4,5Z ≤ 64 ≤ 5Z
=> 64/5 ≤ Z ≤ 64/4,5
=> 12,8 ≤ Z ≤ 14,2

Mà Z là số nguyên nên Z = 13 và Z = 14

-Xét trường hợp 1: Z= 13

Suy ra N_Z= 13, N_X= 19,5, N_Y= 18,5 → Loại

-Xét trường hợp 2: Z= 14

Suy ra N_Z= 14, N_X= 16, N_Y= 15

→ Số khối của X, Y, Z lần lượt là 30, 29, 18

Đáp án cần chọn là: B

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.