Cho hàm số\(y = f\left( x \right)\)xác định trên\(\mathbb{R}\backslash \left\{ 1 \right\}\), liên tục trên

Câu hỏi số 348580:

Thông hiểu

Cho hàm số\(y = f\left( x \right)\)xác định trên\(\mathbb{R}\backslash \left\{ 1 \right\}\), liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình dưới đây. Hỏi đồ thị hàm số đã cho có bao nhiêu đường tiệm cận?

A. \(1\)

B. \(2\)

C. \(3\)

D. \(4\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:348580

Phương pháp giải

Đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) nhận \(x = {x_0}\) là tiệm cận đứng khi thỏa mãn một trong các điều kiện sau: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ + } y = + \infty \) hoặc \(\mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ + } y = - \infty \) hoặc \(\mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ - } y = + \infty \) hoặc \(\mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ - } y = - \infty \).

Đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) nhận \(y = {y_0}\) là tiệm cận ngang khi thỏa mãn một trong các điều kiện sau: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } y = {y_0}\) hoặc \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } y = {y_0}\).

Giải chi tiết

Dựa vào BBT ta có: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } y = 3;\,\,\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } y = 5 \Rightarrow \) Đồ thị hàm số nhận \(y = 3,\,\,y = 5\) là các đường tiệm cận ngang.

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} y = - \infty ;\,\,\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} y = + \infty \Rightarrow \) Đồ thị hàm số nhận \(x = 1\) là tiệm cận đứng.

Vậy đồ thị hàm số có tất cả 3 đường tiệm cận.

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.