Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Cho phương trình \({\log ^2}{x^3} - 10\log x + 1 = 0\). Phương trình đã cho có bao nhiêu nghiệm

Câu hỏi số 348588:
Thông hiểu

Cho phương trình \({\log ^2}{x^3} - 10\log x + 1 = 0\). Phương trình đã cho có bao nhiêu nghiệm thực?

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:348588
Phương pháp giải

+) Sử dụng công thức \({\log _a}{x^m} = m{\log _a}x\,\left( {x > 0;\,\,0 < a \ne 1} \right)\).

+) Giải phương trình bậc hai của logarit.

Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}{\log ^2}{x^3} - 10\log x + 1 = 0\,\,\left( {x > 0} \right) \Leftrightarrow {\left( {3\log x} \right)^2} - 10\log x + 1 = 0\\ \Leftrightarrow 9\log x - 10\log x + 1 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\log x = 1\\\log x = \dfrac{1}{9}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 10\\x = {10^{\dfrac{1}{9}}}\end{array} \right.\,\,\left( {tm} \right)\end{array}\)

Vậy phương trình đã cho có 2 nghiệm thực.

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn