Đoạn mạch AB chứa hai phần tử trong ba phần tử( R,L,C) nhưng chưa được xác định. Biết rẳng

Câu hỏi số 348966:

Vận dụng

Đoạn mạch AB chứa hai phần tử trong ba phần tử( R,L,C) nhưng chưa được xác định. Biết rẳng biểu thức dòng điện trong mạch là \(i = 4cos\left( {100\pi t + \frac{\pi }{3}} \right)(A)\). Và biểu thức cường độ dòng điện trong mạch là \(u = 200cos\left( {100\pi t + \frac{\pi }{6}} \right)(V)\) . Hãy xác định hai phần tử trên? Tính công suất trong mạch?

A. R và L; \(P = 400\sqrt 3 W\)

B. R và C; \(P = 400W\)

C. C và L; \(P = 400\sqrt 3 W\)

D. R và C ; \(P = 200\sqrt 3 W\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:348966

Phương pháp giải

Vận dụng các phương pháp giải bài toán hộp đen.

Giải chi tiết

Do \(u\) trễ pha hơn \(i\) 1 góc \(0 < \frac{\pi }{6} < \frac{\pi }{2}\;\;\)

\( \Rightarrow \) Trong mạch gồm tụ điện và điện trở thuần .

\(Z = \frac{U}{I} = \sqrt {{R^2} + Z_C^2} = 50\Omega {\rm{ }}\,\,(1)\)

Lại có : \(\tan \frac{\pi }{6} = \frac{{{Z_C}}}{R} \Rightarrow R = \sqrt 3 {Z_C}\,\,(2)\)

Từ (1) và (2) \( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
R = 25\sqrt 3 \Omega \\
{Z_C} = 25\Omega
\end{array} \right.\)

\( \Rightarrow P = {I^2}R = 8.25\sqrt 3 = 200\sqrt 3 {\rm{W}}\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.