Cho tam giác ABC vuông tại A, biết \(\angle B = 4.\angle C\) . Tìm số đo của góc

Câu hỏi số 351421:

Thông hiểu

Cho tam giác ABC vuông tại A, biết \(\angle B = 4.\angle C\) . Tìm số đo của góc \(B\).

A. \(\angle B = {72^0}\)

B. \(\angle B = {18^0}\)

C. \(B = {48^0}\)

D. \(\angle B = {64^0}\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:351421

Phương pháp giải

Dựa vào định lý tổng ba góc của một tam giác. Trong tam giác vuông ABC

Ta có: \(\angle A + \angle B + \angle C = {180^0}\) trong đó \(\angle A = {90^0},\,\angle B = 4.\angle C\)

Từ đó thay các giá trị đã biết vào ta tìm được góc C, sau đó là tìm được số đo của góc B. Muốn tìm số đó của góc B ta lấy số đo của góc C nhân với 4.

Giải chi tiết

Trong tam giác vuông ABC

Ta có: \(\angle A + \angle B + \angle C = {180^0}\) trong đó \(\angle A = {90^0},\,\angle B = 4.\angle C\)

\(\begin{array}{l}\angle A + \angle B + \angle C = {180^0}\\ \Rightarrow {90^0} + \angle B + \angle C = {180^0}\\ \Rightarrow \angle B + \angle C = {90^0}\\ \Rightarrow 4.\angle C + \angle C = {90^0}\\ \Rightarrow 5.\angle C = {90^0}\\ \Rightarrow \angle C = \frac{{{{90}^0}}}{5} = {18^0}\end{array}\)

\( \Rightarrow \angle B = 4.\angle C = {4.18^0} = {72^0}\)

Chọn A

Đáp án cần chọn là: A

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link