Trong không gian \({\rm{Ox}}yz,\) cho hai điểm \(A\left( { - 1;2;0} \right),B\left( {3;0;2} \right)\). Phương

Câu hỏi số 351454:

Vận dụng

Trong không gian \({\rm{Ox}}yz,\) cho hai điểm \(A\left( { - 1;2;0} \right),B\left( {3;0;2} \right)\). Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng \(AB\) là

A. \(2x + y + z - 4 = 0\).

B. \(2x - y + z - 2 = 0\).

C. \(x + y + z - 3 = 0\).

D. \(2x - y + z + 2 = 0\).

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:351454

Phương pháp giải

Tìm trung điểm \(M\) của đoạn thẳng \(AB\)

Mặt phẳng trung trực \(\left( P \right)\) của đoạn thẳng \(AB\) đi qua \(M\left( {{x_0};{y_0};{z_0}} \right)\) và nhận \(\overrightarrow {AB} = \left( {a;b;c} \right)\) làm VTPT

Phương trình mặt phẳng \(\left( P \right):a\left( {x - {x_0}} \right) + b\left( {y - {y_0}} \right) + c\left( {z - {z_0}} \right) = 0\)

Giải chi tiết

Gọi \(M\) là trung điểm của \(AB\). Ta có \(M\left( {1;1;1} \right)\).

Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng \(AB\) đi qua \(M\) và nhận \(\overrightarrow {AB} = \left( {4; - 2;2} \right)\) hay \(\overrightarrow n = \left( {2; - 1;1} \right)\)làm véc tơ pháp tuyến nên có phương trình là:

\(2\left( {x - 1} \right) - \left( {y - 1} \right) + z - 1 = 0 \Leftrightarrow 2x - y + z - 2 = 0\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòng- Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.