Cho \(\overrightarrow {u\,} = \left( {{m^2} + m - 2\,\,;\,4} \right)\) và \(\overrightarrow {\,v} = (m;2)\). Tìm

Câu hỏi số 351527:

Vận dụng

Cho \(\overrightarrow {u\,} = \left( {{m^2} + m - 2\,\,;\,4} \right)\) và \(\overrightarrow {\,v} = (m;2)\). Tìm m để hai vecto \(\overrightarrow u ,\,\,\overrightarrow v \) cùng phương.

A. \(m = 1\) và \(m = 2\)

B. \(m = - 1\) và \(m = - 2\)

C. \(m = - 1\) và \(m = 3\)

D. \(m = - 1\) và \(m = 2\)

Đáp án đúng là: D

Xem lời giải

Câu hỏi:351527

Phương pháp giải

Cho \(\overrightarrow u = (x;y)\) ;\(\overrightarrow {u'} = (x';y')\)

Nếu \(xy \ne 0\) ta có \(\overrightarrow {u'} \) cùng phương \(\overrightarrow u \Leftrightarrow \frac{{x'}}{x} = \frac{{y'}}{y}\)

Giải chi tiết

+ Với \(m = 0\): Ta có \(\overrightarrow {u\,} = ( - 2;4)\,\,\,;\overrightarrow {v\,} = (0;2)\)

Vì \(\,\frac{0}{{ - 2}} \ne \frac{2}{4}\) nên hai vectơ \(\overrightarrow {u\,} \,;\,\overrightarrow {v\,} \,\,\)không cùng phương

+ Với \(m \ne 0\): Ta có \(\overrightarrow {u\,} \,;\,\overrightarrow {v\,} \,\,\)cùng phương \( \Leftrightarrow \frac{{{m^{\rm{2}}} + m - 2}}{m} = \frac{4}{2} \Leftrightarrow {m^2} + m - 2 = 2m \Leftrightarrow {m^2} - m - 2 = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{m = - 1\,\,\,\left( {tm} \right)}\\{m = 2\,\,\,\,\,\,\left( {tm} \right)}\end{array}} \right.\)

Vậy với \(m = - 1\) và \(m = 2\) là các giá trị cần tìm.

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.