Cho $\overrightarrow {u\,} = \left( {{m^2} + m - 2\,\,;\,4} \right)$ và $\overrightarrow {\,v} = (m;2)$ . Tìm

Câu hỏi số 351527:

Vận dụng

Cho $\overrightarrow {u\,} = \left( {{m^2} + m - 2\,\,;\,4} \right)$ và $\overrightarrow {\,v} = (m;2)$ . Tìm m để hai vecto $\overrightarrow u ,\,\,\overrightarrow v$ cùng phương.

m = 1

$m = 1$ và

m = 2

$m = 2$

m = - 1

$m = - 1$ và

m = - 2

$m = - 2$

m = - 1

$m = - 1$ và

m = 3

$m = 3$

m = - 1

$m = - 1$ và

m = 2

$m = 2$

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:351527

Phương pháp giải

Cho $\overrightarrow u = (x;y)$ ; $\overrightarrow {u'} = (x';y')$

Nếu $xy \ne 0$ ta có $\overrightarrow {u'}$ cùng phương $\overrightarrow u \Leftrightarrow \frac{{x'}}{x} = \frac{{y'}}{y}$

Giải chi tiết

+ Với $m = 0$ : Ta có $\overrightarrow {u\,} = ( - 2;4)\,\,\,;\overrightarrow {v\,} = (0;2)$

Vì $\,\frac{0}{{ - 2}} \ne \frac{2}{4}$ nên hai vectơ $\overrightarrow {u\,} \,;\,\overrightarrow {v\,} \,\,$ không cùng phương

+ Với $m \ne 0$ : Ta có $\overrightarrow {u\,} \,;\,\overrightarrow {v\,} \,\,$ cùng phương $\Leftrightarrow \frac{{{m^{\rm{2}}} + m - 2}}{m} = \frac{4}{2} \Leftrightarrow {m^2} + m - 2 = 2m \Leftrightarrow {m^2} - m - 2 = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{m = - 1\,\,\,\left( {tm} \right)}\\{m = 2\,\,\,\,\,\,\left( {tm} \right)}\end{array}} \right.$

Vậy với $m = - 1$ và $m = 2$ là các giá trị cần tìm.

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Click để xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.