Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Cho \(\overrightarrow {u\,}  = \left( {{m^2} + m - 2\,\,;\,4} \right)\) và \(\overrightarrow {\,v}  = (m;2)\). Tìm m để hai vecto \(\overrightarrow u ,\,\,\overrightarrow v \) cùng phương.

Câu 351527: Cho \(\overrightarrow {u\,}  = \left( {{m^2} + m - 2\,\,;\,4} \right)\) và \(\overrightarrow {\,v}  = (m;2)\). Tìm m để hai vecto \(\overrightarrow u ,\,\,\overrightarrow v \) cùng phương.

A. \(m = 1\) và \(m = 2\)

B. \(m =  - 1\) và \(m =  - 2\)

C. \(m =  - 1\) và \(m = 3\)

D. \(m =  - 1\) và \(m = 2\)

Câu hỏi : 351527
Phương pháp giải:

Cho \(\overrightarrow u  = (x;y)\) ;\(\overrightarrow {u'}  = (x';y')\)


Nếu \(xy \ne 0\) ta có \(\overrightarrow {u'} \) cùng phương \(\overrightarrow u  \Leftrightarrow \frac{{x'}}{x} = \frac{{y'}}{y}\)

  • Đáp án : D
    (0) bình luận (0) lời giải

    Giải chi tiết:

    + Với \(m = 0\): Ta có \(\overrightarrow {u\,}  = ( - 2;4)\,\,\,;\overrightarrow {v\,}  = (0;2)\)

    Vì \(\,\frac{0}{{ - 2}} \ne \frac{2}{4}\) nên hai vectơ \(\overrightarrow {u\,} \,;\,\overrightarrow {v\,} \,\,\)không cùng phương

    + Với \(m \ne 0\): Ta có \(\overrightarrow {u\,} \,;\,\overrightarrow {v\,} \,\,\)cùng phương \( \Leftrightarrow \frac{{{m^{\rm{2}}} + m - 2}}{m} = \frac{4}{2} \Leftrightarrow {m^2} + m - 2 = 2m \Leftrightarrow {m^2} - m - 2 = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{m =  - 1\,\,\,\left( {tm} \right)}\\{m = 2\,\,\,\,\,\,\left( {tm} \right)}\end{array}} \right.\)

    Vậy với \(m =  - 1\) và \(m = 2\) là các giá trị cần tìm.

    Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Xem bình luận

2k8 Tham gia ngay group chia sẻ, trao đổi tài liệu học tập miễn phí

>> Học trực tuyến Lớp 10 tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com