Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$ cho \(A\left( {3;4} \right),\,\,B\left( { - 1;2} \right),\,\,I\left( {4;1}

Câu hỏi số 351526:

Vận dụng

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$ cho $A\left( {3;4} \right),\,\,B\left( { - 1;2} \right),\,\,I\left( {4;1} \right)$ . Xác định tọa độ các điểm $C,\,\,D$ sao cho tứ giác $ABCD$ là hình bình hành và $I$ là trung điểm cạnh $CD.$ Tìm tọa tâm $O$ của hình bình hành $ABCD$ .

C (2; - 2), D (3; 0), O (\frac{9}{2}; 2)

$C\left( {2; - 2} \right),\,\,D\left( {3;0} \right),\,\,O\left( {\frac{9}{2};2} \right)$

C (1; - 2), D (- 6; 1), O (3; 2)

$C\left( {1; - 2} \right),\,\,D\left( { - 6;1} \right),\,\,O\left( {3;2} \right)$

C (3; - 2), D (3; 0), O (\frac{9}{2}; - 2)

$C\left( {3; - 2} \right),\,\,D\left( {3;0} \right),\,\,O\left( {\frac{9}{2}; - 2} \right)$

C (2; - 2), D (6; 0), O (\frac{5}{2}; 1)

$C\left( {2; - 2} \right),\,\,D\left( {6;0} \right),\,\,O\left( {\frac{5}{2};1} \right)$

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:351526

Phương pháp giải

Đặt $C\left( {4 - x; - 1 - y} \right),\,\,D\left( {4 + x; - 1 + y} \right)$ vì $I\left( {4; - 1} \right)$ là trung điểm của CD.

Giải chi tiết

Do $I\left( {4; - 1} \right)$ là trung điểm của $CD$ nên đặt $C\left( {4 - a; - 1 - b} \right),\,\,D\left( {4 + a; - 1 + b} \right) \Rightarrow \overrightarrow {CD} \left( {2a;\,\,\,2b} \right)$

Tứ giác $ABCD$ là hình bình hành $\Leftrightarrow \overrightarrow {CD} = \overrightarrow {BA} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}2a = 3 + 1\\2b = 4 - 2\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{a = 2}\\{b = 1}\end{array}} \right..$

Vậy $C\left( {2; - 2} \right),\,\,D\left( {6;0} \right),\,\,O\left( {\frac{5}{2};1} \right).$

Chọn D.

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Click để xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.