Cho parabol \(\left( P \right):\,\,\,y = 2{x^2}\) và đường thẳng \(d:\,\,\,y = 3x + 2.\) a) Vẽ đồ thị

Câu hỏi số 351611:

Vận dụng

Cho parabol \(\left( P \right):\,\,\,y = 2{x^2}\) và đường thẳng \(d:\,\,\,y = 3x + 2.\)

a) Vẽ đồ thị \(\left( P \right)\) trên hệ trục tọa độ \(Oxy.\)

b) Tìm tọa độ giao điểm của \(\left( P \right)\) và \(\left( d \right).\)

A. \({\rm{b)}}\,\,A\left( {2;8} \right)\) và \(B\left( { - \frac{1}{2};\frac{1}{2}} \right)\)

B. \({\rm{b)}}\,\,A\left( {2;8} \right)\) và \(B\left( { - \frac{1}{2}; - \frac{1}{2}} \right)\)

C. \({\rm{b)}}\,\,A\left( { - 2;8} \right)\) và \(B\left( {\frac{1}{2};\frac{1}{2}} \right)\)

D. \({\rm{b)}}\,\,A\left( { - 2;8} \right)\) và \(B\left( { - \frac{1}{2};\frac{1}{2}} \right)\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:351611

Phương pháp giải

a) Lập bảng giá trị, vẽ đồ thị hàm số trên hệ trục.

b) Phương trình có hai nghiệm phân biệt \( \Leftrightarrow \Delta > \,\,0\,\,\,\left( {\Delta ' > 0} \right).\)

+) Sử dụng định lý Vi-ét để tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức.

Giải chi tiết

a) Vẽ parabol \(\left( P \right):\,\,y = 2{x^2}\).

Bảng giá trị:

\( \Rightarrow \) Đồ thị hàm số \(y = 2{x^2}\) là đường cong đi qua các điểm \(\left( { - 2;8} \right);\,\,\left( { - 1;2} \right);\,\,\left( {0;0} \right);\,\,\left( {1;2} \right);\,\,\left( {2;8} \right)\).

Vẽ đồ thị:

b) Xét phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị hàm số ta được:

\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,\,\,2{x^2} = 3x + 2 \Leftrightarrow 2{x^2} - 3x - 2 = 0\\ \Leftrightarrow 2{x^2} - 4x + x - 2 = 0 \Leftrightarrow 2x\left( {x - 2} \right) + \left( {x - 2} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left( {x - 2} \right)\left( {2x + 1} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x - 2 = 0\\2x + 1 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 2 \Rightarrow y = {2.2^2} = 8\\x = \frac{{ - 1}}{2} \Rightarrow y = 2.{\left( { - \frac{1}{2}} \right)^2} = \frac{1}{2}\end{array} \right.\end{array}\)

Vậy giao điểm của \(\left( P \right)\) và \(\left( d \right)\) là \(A\left( {2;8} \right)\) và \(B\left( { - \frac{1}{2};\frac{1}{2}} \right)\).

Đáp án cần chọn là: A

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link