Khối lượng riêng của calcium kim loại là 1,55 g/cm3. Giả thiết rằng, trong tinh thể calcium, các

Câu hỏi số 354585:

Vận dụng cao

Khối lượng riêng của calcium kim loại là 1,55 g/cm³. Giả thiết rằng, trong tinh thể calcium, các nguyên tử là những hình cầu chiếm 74% thể tích tinh thể, phần còn lại là khe rỗng (biết khối lượng mol của Ca = 40). Bán kính nguyên tử calcium tính theo lí thuyết là

A. 0,196 nm

B. 0,185 nm

C. 0,155 nm

D. 0,168 nm

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:354585

Phương pháp giải

Áp dụng công thức: V_{1 mol nguyên tử Ca}= V_{1 mol tinh thể}. 74%

\({V_1}\,nguyen\,tu = \frac{{{V_1}\,mol\,nguyen\,tu}}{{6,{{023.10}^{23}}}}\,\,(*)\)

Do nguyên tử hình cầu nên thể tích của 1 nguyên tử là

\({V_{\,1\,}}nguyen\,tu = \frac{4}{3}.\pi .{R^3}\) (với R là bán kính nguyên tử) (**)

Từ (*) và (**) tính được giá trị bán kính nguyên tử.

Giải chi tiết

Xét 1 mol nguyên tử Ca → m_Ca= 40. 1= 40 (gam)

Thể tích 1 mol tinh thể Ca là : \({V_1}\,mol\,tinh\,the\,Ca = \frac{m}{D} = \frac{{40}}{{1,55}}(c{m^3})\)

Vì các nguyên tử canxi chiếm 74% thể tích tinh thể nên thể tích 1 mol nguyên tử canxi là:

V_{1 mol nguyên tử Ca}= V_{1 mol tinh thể}. 74% = \(\frac{{40}}{{1,55}}.\frac{{74}}{{100}} = \frac{{592}}{{31}}(c{m^3})\)

Vì 1 mol nguyên tử canxi chứa 6,02 . 10²³ nguyên tử canxi nên thể tích của 1 nguyên tử canxi là:

\({V_1}\,nguyen\,tu = \frac{{{V_1}\,mol\,nguyen\,tu}}{{6,{{023.10}^{23}}}}\,\, = \frac{{592}}{{31.6,{{02.10}^{23}}}}(c{m^3})\)

Nguyên tử canxi là hình cầu nên thể tích của 1 nguyên tử canxi được tính bằng công thức:

\({V_{\,1\,}}nguyen\,tu = \frac{4}{3}.\pi .{R^3}\) (với R là bán kính nguyên tử)

\( \to R = \sqrt[a]{{\frac{{3.{V_{1\,}}nguyen\,tu}}{{4.\pi }}}} = \sqrt[a]{{\frac{{3.592}}{{4.\pi .31.6,{{023.10}^{23}}}}}} = 1,{96.10^{ - 8}}\,(cm) = 0,196\,(nm)\)

Đáp án cần chọn là: A

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10