Khối lượng riêng của calcium kim loại là 1,55 g/cm3. Giả thiết rằng, trong tinh thể calcium, các

Câu hỏi số 354585:

Vận dụng cao

Khối lượng riêng của calcium kim loại là 1,55 g/cm³. Giả thiết rằng, trong tinh thể calcium, các nguyên tử là những hình cầu chiếm 74% thể tích tinh thể, phần còn lại là khe rỗng (biết khối lượng mol của Ca = 40). Bán kính nguyên tử calcium tính theo lí thuyết là

A. 0,196 nm

B. 0,185 nm

C. 0,155 nm

D. 0,168 nm

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:354585

Phương pháp giải

Áp dụng công thức: V_{1 mol nguyên tử Ca}= V_{1 mol tinh thể}. 74%

\({V_1}\,nguyen\,tu = \frac{{{V_1}\,mol\,nguyen\,tu}}{{6,{{023.10}^{23}}}}\,\,(*)\)

Do nguyên tử hình cầu nên thể tích của 1 nguyên tử là

\({V_{\,1\,}}nguyen\,tu = \frac{4}{3}.\pi .{R^3}\) (với R là bán kính nguyên tử) (**)

Từ (*) và (**) tính được giá trị bán kính nguyên tử.

Giải chi tiết

Xét 1 mol nguyên tử Ca → m_Ca= 40. 1= 40 (gam)

Thể tích 1 mol tinh thể Ca là : \({V_1}\,mol\,tinh\,the\,Ca = \frac{m}{D} = \frac{{40}}{{1,55}}(c{m^3})\)

Vì các nguyên tử canxi chiếm 74% thể tích tinh thể nên thể tích 1 mol nguyên tử canxi là:

V_{1 mol nguyên tử Ca}= V_{1 mol tinh thể}. 74% = \(\frac{{40}}{{1,55}}.\frac{{74}}{{100}} = \frac{{592}}{{31}}(c{m^3})\)

Vì 1 mol nguyên tử canxi chứa 6,02 . 10²³ nguyên tử canxi nên thể tích của 1 nguyên tử canxi là:

\({V_1}\,nguyen\,tu = \frac{{{V_1}\,mol\,nguyen\,tu}}{{6,{{023.10}^{23}}}}\,\, = \frac{{592}}{{31.6,{{02.10}^{23}}}}(c{m^3})\)

Nguyên tử canxi là hình cầu nên thể tích của 1 nguyên tử canxi được tính bằng công thức:

\({V_{\,1\,}}nguyen\,tu = \frac{4}{3}.\pi .{R^3}\) (với R là bán kính nguyên tử)

\( \to R = \sqrt[a]{{\frac{{3.{V_{1\,}}nguyen\,tu}}{{4.\pi }}}} = \sqrt[a]{{\frac{{3.592}}{{4.\pi .31.6,{{023.10}^{23}}}}}} = 1,{96.10^{ - 8}}\,(cm) = 0,196\,(nm)\)

Đáp án cần chọn là: A

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.