Cho ΔABCΔABC có A(1;3)A(1;3) và hai đường trung tuyến xuất phát từ BB và CC
Cho ΔABCΔABC có A(1;3)A(1;3) và hai đường trung tuyến xuất phát từ BB và CC có phương trình lần lượt là: x−2y+1=0x−2y+1=0 và y−1=0.y−1=0. Khi đó tọa độ điểm BB và CC là:
Đáp án đúng là: C
Quảng cáo
Sử dụng tính chất trọng tâm của tam giác để làm bài toán.
Gọi G là trọng tâm ΔABC⇒ tọa độ điểm G là nghiệm của hệ phương trình:
{x−2y+1=0y−1=0⇔{x=1y=1⇒G(1;1).
Gọi E(x0;y0) là trung điểm của cạnh BC. Khi đó theo tính chất trọng tâm tam giác ta có:
→AG=23→AE⇔(0;−2)=23(x0−1;y0−3)⇔{x0−1=023(y0−3)=−2⇔{x0=1y0=0⇒E(1;0).B∈BM:x−2y+1=0⇒B(2yB−1;yB).C∈CN:y−1=0⇒C(xC;1).
Vì E(1;0) là trung điểm của BC nên ta có: {xC+2yB−1=2.1yB+1=2.0⇔{xC=5yB=−1⇒{B(−3;−1)C(5;1).
Chọn C.
Hỗ trợ - Hướng dẫn

-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com