Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi vào lớp 10 môn toán

Trong hệ trục tọa độ \(Oxy,\) cho đường thẳng \(\left( d \right):y = 6x + b\) và parabol \(\left( P

Trong hệ trục tọa độ \(Oxy,\) cho đường thẳng \(\left( d \right):y = 6x + b\) và parabol \(\left( P \right):y = a{x^2}\left( {a \ne 0} \right)\)

Trả lời cho các câu 1, 2 dưới đây:

Câu hỏi số 1:
Vận dụng
Tìm giá trị của \(b\) để đường thẳng \(\left( d \right)\) đi qua điểm \(M\left( {0;9} \right)\)

Đáp án đúng là: D

Xem lời giải
Câu hỏi:354860
Phương pháp giải

Đường thẳng \(\left( d \right):y = ax + b\) đi qua điểm \(M\left( {{x_0};{y_0}} \right) \Leftrightarrow {y_0} = a{x_0} + b\)

Giải chi tiết

Đường thẳng \(d:\,\,y = 6x + b\) đi qua điểm \(M\left( {0;\,\,9} \right)\)

\( \Rightarrow \) Thay \(x = 0;y = 9\) vào phương trình đường thẳng \(\left( d \right):y = 6x + b\) ta được \(9 = 6.0 + b \Leftrightarrow b = 9\)

Vậy \(b = 9.\)

Đáp án cần chọn là: D

Câu hỏi số 2:
Vận dụng
Với \(b\) tìm được, tìm giá trị của \(a\) để \(\left( d \right)\) tiếp xúc với \(\left( P \right).\)

Đáp án đúng là: B

Xem lời giải
Câu hỏi:354861
Phương pháp giải

Tìm điều kiện để phương trình hoành độ giao điểm có nghiệm kép

Giải chi tiết

Theo câu \(a\) ta có \(b = 9 \Rightarrow \left( d \right):y = 6x + 9.\)

Xét phương trình hoành độ giao điểm của đường thẳng \(\left( d \right)\) và parabol \(\left( P \right)\), ta được

\(a{x^2} = 6x + 9 \Leftrightarrow a{x^2} - 6x - 9 = 0\) (*)

Để đường thẳng \(\left( d \right)\) tiếp xúc với parabol \(\left( P \right)\) thì phương trình (*) có nghiệm kép

\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a \ne 0\\\Delta ' = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a \ne 0\\{\left( { - 3} \right)^2} - a.\left( { - 9} \right) = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a \ne 0\\9a =  - 9\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a \ne 0\\a =  - 1\end{array} \right. \Rightarrow a =  - 1\)

Vậy \(a =  - 1\) là giá trị cần tìm

Đáp án cần chọn là: B

Quảng cáo

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn