Chiều cao trung bình của \(40\) học sinh lớp \(9A\) là \(1,628m\) . Trong đó chiều cao trung bình của

Câu hỏi số 354863:

Vận dụng

Chiều cao trung bình của \(40\) học sinh lớp \(9A\) là \(1,628m\) . Trong đó chiều cao trung bình của học sinh nam là \(1,64m\) và chiều cao trung bình của học sinh nữ là \(1,61m.\) Tính số học sinh nam, số học sinh nữ của lớp 9A.

A. Nam: \(16\) học sinh ; Nữ: \(24\) học sinh

B. Nam: \(24\) học sinh ; Nữ: \(16\) học sinh

C. Nam: \(22\) học sinh ; Nữ: \(18\) học sinh

D. Nam: \(18\) học sinh ; Nữ: \(22\) học sinh

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:354863

Phương pháp giải

Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình

Bước 1: Chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn

Bước 2: Lập hệ phương trình

Bước 3: Giải hệ phương trình, so sánh với điều kiện và kết luận.

Giải chi tiết

Gọi số học sinh nam và số học sinh nữ của lớp 9A lần lượt là \(x,\,\,y\,\,\left( {x,y \in {\mathbb{N}^*},\,x,y < 40} \right)\) (học sinh)

Lớp 9A có \(40\) học sinh nên ta có phương trình \(x + y = 40\) (1)

Vì chiều cao trung bình của học sinh lớp 9A là \(1,628m\) nên ta có phương trình

\(\frac{{1,64.x + 1,61.y}}{{40}} = 1,628 \Leftrightarrow 1,64x + 1,61y = 65,12\) (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình

\(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}x + y = 40\\1,64x + 1,61y = 65,12\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}y = 40 - x\\1,64x + 1,61\left( {40 - x} \right) = 65,12\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}y = 40 - x\\1,64x + 64,4 - 1,61x = 65,12\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}y = 40 - x\\0,03x = 0,72\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 24\\y = 16\end{array} \right.\,\,\,\left( {tm} \right)\end{array}\)

Vậy số học sinh nam lớp 9A là \(24\) học sinh

Số học sinh nữ lớp 9A là \(16\) học sinh.

Đáp án cần chọn là: B

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link