Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi vào lớp 10 môn toán

Cho biểu thức \(A = \frac{1}{y} + \frac{2}{{y + 1}} - \frac{1}{{{y^2} + y}}.\)

Cho biểu thức \(A = \frac{1}{y} + \frac{2}{{y + 1}} - \frac{1}{{{y^2} + y}}.\)

Trả lời cho các câu 1, 2 dưới đây:

Câu hỏi số 1:
Vận dụng
Tìm điều kiện xác định và rút gọn biểu thức \(A.\)

Đáp án đúng là: C

Xem lời giải
Câu hỏi:356421
Phương pháp giải

Biểu thức \(\frac{1}{{f\left( y \right)}}\) có nghĩa \( \Leftrightarrow f\left( y \right) \ne 0.\)

+) Quy đồng mẫu các phân thức rồi rút gọn biểu thức.

Giải chi tiết

Điều kiện: \(\left\{ \begin{array}{l}y \ne 0\\y + 1 \ne 0\\{y^2} + y \ne 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}y \ne 0\\y \ne  - 1\end{array} \right..\)

\(\begin{array}{l}A = \frac{1}{y} + \frac{2}{{y + 1}} - \frac{1}{{{y^2} + y}} = \frac{1}{y} + \frac{2}{{y + 1}} - \frac{1}{{y\left( {y + 1} \right)}}\\\,\,\,\,\,\, = \frac{{y + 1 + 2y - 1}}{{y\left( {y + 1} \right)}} = \frac{{3y}}{{y\left( {y + 1} \right)}} = \frac{3}{{y + 1}}.\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: C

Câu hỏi số 2:
Vận dụng
Tìm giá trị nguyên của \(y\) để \(A\) nhận giá trị nguyên.

Đáp án đúng là: A

Xem lời giải
Câu hỏi:356422
Phương pháp giải

Biểu thức \(A\) nguyên \( \Leftrightarrow \) tử số chia hết cho mẫu số hay mẫu số là ước của tử số.

+) Lập bảng giá trị hoặc giải phương trình Mẫu số = ước của Tử số để tìm \(y \in \mathbb{Z}\), đối chiếu với điều kiện rồi kết luận.

Giải chi tiết

Điều kiện: \(y \ne 0;\,\,y \ne  - 1.\)

Ta có: \(y \in \mathbb{Z} \Rightarrow A = \frac{3}{{y + 1}} \in \mathbb{Z} \Leftrightarrow 3\,\, \vdots \,\,\,\left( {y + 1} \right)\)

Hay \(\left( {y + 1} \right) \in U\left( 3 \right) \Rightarrow \left( {y + 1} \right) \in \left\{ { \pm 1;\,\, \pm 3} \right\}\)

\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}y + 1 =  - 3\\y + 1 =  - 1\\y + 1 = 1\\y + 1 = 3\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}y =  - 4\,\,\,\,\left( {tm} \right)\\y =  - 2\,\,\,\,\left( {tm} \right)\\y = 0\,\,\,\,\left( {ktm} \right)\\y = 2\,\,\,\left( {tm} \right)\end{array} \right.\)

Vậy với \(y \in \left\{ { - 4; - 2;\,\,2} \right\}\) thì \(A\) nhận giá trị nguyên. 

Đáp án cần chọn là: A

Quảng cáo

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn