Ba đội máy xúc cùng làm ba khối lượng đất như nhau. Đội thứ nhất hoàn thành công việc

Câu hỏi số 356506:

Vận dụng

Ba đội máy xúc cùng làm ba khối lượng đất như nhau. Đội thứ nhất hoàn thành công việc trong 2 ngày, đội thứ hai hoàn thành công việc trong 3 ngày và đội thứ ba hoàn thành công việc trong 4 ngày. Hỏi số máy của mỗi đội? Biết tổng số máy của đội thứ hai và đội thứ ba là 14 máy và năng suất của các máy như nhau.

A. 40 máy, đội 2: 21 máy, đội 3: 23 máy.

B. 40 máy, đội 2: 28 máy, đội 3: 23 máy.

C. 42 máy, đội 2: 28 máy, đội 3: 21 máy.

D. 41 máy, đội 2: 29 máy, đội 3: 23 máy.

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:356506

Phương pháp giải

Gọi số máy của 3 đội lần lượt là \(a,b,c\) (máy) trong đó: \(a,b,c \in N*\) .

Từ dữ kiện đề bài cho thiết lập tỉ số giữa các đại lượng \(a,b,c\) sau đó, dựa vào tính chất của dãy tỉ số bằng nhau để tìm \(a,b,c\).

Giải chi tiết

Gọi số máy của 3 đội lần lượt là \(a,b,c\) (máy)

Điều kiện: \(a,b,c \in N*\)

Vì 3 đội cùng xúc 3 khối lượng đất như nhau và năng xuất của các máy như nhau, nên

số máy và số ngày hoàn thành công việc là hai đại lượng tỉ lệ nghịch

\( \Rightarrow 2a = 3b = 4c \Rightarrow \frac{a}{{\frac{1}{2}}} = \frac{b}{{\frac{1}{3}}} = \frac{c}{{\frac{1}{4}}}\)

Vì tổng số máy của đội thứ hai và đội thứ ba là 14 máy \( \Rightarrow b + c = 14\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\begin{array}{l}\frac{a}{{\frac{1}{2}}} = \frac{b}{{\frac{1}{3}}} = \frac{c}{{\frac{1}{4}}} = \frac{{b + c}}{{\frac{1}{2} + \frac{1}{3}}} = \frac{{14}}{{\frac{1}{6}}} = 14.6 = 84\\ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 84.\frac{1}{2} = 42\\b = 84.\frac{1}{3} = 28\\c = 84.\frac{1}{4} = 21\end{array} \right.\end{array}\)

\(a = 42,\,b = 28,\,c = 21\,\left( {tmdk} \right)\)

Vậy đội 1: 42 máy, đội 2: 28 máy, đội 3: 21 máy.

Chọn C

Đáp án cần chọn là: C

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link