Tìm các giá trị thực của \(m\) để ba đường thẳng \(y = - 5\left( {x + 1} \right),{\rm{ }}y = mx +

Câu hỏi số 356548:

Vận dụng

Tìm các giá trị thực của \(m\) để ba đường thẳng \(y = - 5\left( {x + 1} \right),{\rm{ }}y = mx + 3\) và \(y = 3x + m\) không trùng nhau và cắt nhau tại một điểm.

A. \(m = - 13\)

B. \(m = 13\)

C. \(m = 5\)

D. \(m = - 5\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:356548

Phương pháp giải

Ba đường thẳng phân biệt đồng quy nếu chúng cùng đi qua một điểm.

Giải chi tiết

Ta có ba đường thẳng: \(y = - 5\left( {x + 1} \right);\,\,\,y = mx + 3;\,\,\,y = 3x + m\) không trùng nhau \( \Leftrightarrow m \ne 3.\)

Toạ độ giao điểm \(B\) của hai đường thẳng \(y = mx + 3\) và \(y = 3x + m\) là nghiệm của hệ phương trình:

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{y = mx + 3}\\{y = 3x + m}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\left( {m - 3} \right)x + 3 - m = 0\\y = 3x + m\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 1}\\{y = 3 + m}\end{array} \Rightarrow } \right.} \right.B\left( {1;\,\,m + 3} \right).\)

Để ba đường thẳng đồng quy thì đường thẳng \(y = - 5\left( {x + 1} \right)\) đi qua điểm \(B\left( {1;\,\,m + 3} \right)\) \( \Rightarrow m + 3 = - 5\left( {1 + 1} \right) \Leftrightarrow m + 3 = - 10 \Leftrightarrow m = - 13\,\,\,\,\left( {tm} \right).\)

Chọn A

Đáp án cần chọn là: A

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.