Tìm các giá trị thực của $m$ để ba đường thẳng \(y = - 5\left( {x + 1} \right),{\rm{ }}y = mx +

Câu hỏi số 356548:

Vận dụng

Tìm các giá trị thực của $m$ để ba đường thẳng $y = - 5\left( {x + 1} \right),{\rm{ }}y = mx + 3$ và $y = 3x + m$ không trùng nhau và cắt nhau tại một điểm.

$m = - 13$

$m = 13$

$m = 5$

$m = - 5$

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:356548

Phương pháp giải

Ba đường thẳng phân biệt đồng quy nếu chúng cùng đi qua một điểm.

Giải chi tiết

Ta có ba đường thẳng: $y = - 5\left( {x + 1} \right);\,\,\,y = mx + 3;\,\,\,y = 3x + m$ không trùng nhau $\Leftrightarrow m \ne 3.$

Toạ độ giao điểm $B$ của hai đường thẳng $y = mx + 3$ và $y = 3x + m$ là nghiệm của hệ phương trình:

$\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{y = mx + 3}\\{y = 3x + m}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\left( {m - 3} \right)x + 3 - m = 0\\y = 3x + m\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 1}\\{y = 3 + m}\end{array} \Rightarrow } \right.} \right.B\left( {1;\,\,m + 3} \right).$

Để ba đường thẳng đồng quy thì đường thẳng $y = - 5\left( {x + 1} \right)$ đi qua điểm $B\left( {1;\,\,m + 3} \right)$ $\Rightarrow m + 3 = - 5\left( {1 + 1} \right) \Leftrightarrow m + 3 = - 10 \Leftrightarrow m = - 13\,\,\,\,\left( {tm} \right).$

Chọn A

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.