Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Tìm phương trình đường thẳng d:y=ax+b.d:y=ax+b. Biết đường thẳng dd đi qua điểm \(I\left( {1;3}

Câu hỏi số 356547:
Vận dụng

Tìm phương trình đường thẳng d:y=ax+b.d:y=ax+b. Biết đường thẳng dd đi qua điểm I(1;3)I(1;3), cắt hai tia Ox,OyOx,Oy và cách gốc toạ độ một khoảng bằng 5.5. 

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Câu hỏi:356547
Phương pháp giải

Đồ thị hàm số y=ax+b(a0)y=ax+b(a0) đi qua điểm A(x0;y0)A(x0;y0) nếu y0=ax0+b.y0=ax0+b.

Cho hai đường thẳng {d:y=ax+bd:y=ax+b

dd={I} Tọa độ giao điểm I  là nghiệm của hệ phương trình: {y=ax+by=ax+b.

Giải chi tiết

Đường thẳng d:y=ax+b đi qua điểm I(1;3)3=a+ba+b=3(1)

Ta có: dOx=A(ba;0);dOy=B(0;b).

Lại có AtiaOx,BtiaOy{ba>0b>0{OA=|ba|=baOB=|b|=b. 

Gọi H  là hình chiếu vuông góc của O  lên đường thẳng  dOH=5.

Xét tam giác vuông AOB vuông tại O, có đường cao OH nên ta có

1OH2=1OA2+1OB215=a2b2+1b2b2=5a2+5(2)

Từ (1)b=3a.  Thay vào (2), ta được:

(3a)2=5a2+5a26a+9=5a2+54a2+6a4=0[a=2a=12  

+ Với a=12b=52OA=|ba|=ba=5<0: loại

+ Với a=2b=5OA=25(tm).

Vậy đường thẳng cần tìm là d:y=2x+5.

Chọn  D

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com


@!-/#Chào mỪng1
@!-/#Chào mỪng1