Tìm $m$ để đường thẳng $y = m$ cắt đồ thị của hàm số \(y = \frac{{\sqrt {{x^2} + 4x + 4}

Câu hỏi số 356549:

Vận dụng

Tìm $m$ để đường thẳng $y = m$ cắt đồ thị của hàm số $y = \frac{{\sqrt {{x^2} + 4x + 4} }}{{x + 2}} - \left| {x - 2} \right|$ tại hai điểm phân biệt?

$- 5 < m < - 3$

$\left[ \begin{array}{l}m < - 5\\m > - 3\end{array} \right.$

$m = 1$

$m > 1$

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:356549

Phương pháp giải

Số giao điểm của đồ thị hai hàm số $y = f\left( x \right)$ và $y = g\left( x \right)$ là số nghiệm của phương trình $f\left( x \right) = g\left( x \right)$ .

Giải chi tiết

Ta có: $y = \frac{{\sqrt {{x^2} + 4x + 4} }}{{x + 2}} = \frac{{\left| {x + 2} \right|}}{{x + 2}} - \left| {x - 2} \right|$

Ta có bảng xét dấu:

$\Rightarrow y = \frac{{\sqrt {{x^2} + 4x + 4} }}{{x + 2}} = \frac{{\left| {x + 2} \right|}}{{x + 2}} - \left| {x - 2} \right| = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{ - x + 3{\rm{ }}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,{\rm{khi }}x \ge 2}\\{x - 1{\rm{ }}\,\,\,\,\,{\rm{khi }}\,\,\, - 2 \le x < 2}\\{x - 3\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,{\rm{ khi }}\,\,\,x < - 2}\end{array}} \right.$

Đồ thị hàm số:

Dựa vào đồ thị hàm số ở trên, ta thấy để đường thẳng $y = m$ cắt đồ thị của hàm số $y = \frac{{\sqrt {{x^2} + 4x + 4} }}{{x + 2}} - \left| {x - 2} \right|$ tại hai điểm phân biệt thì $\left[ \begin{array}{l}m < - 5\\m > - 3\end{array} \right..$

Chọn B

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Click để xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.