Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Với giá trị nào của m thì giá trị lớn nhất của f(x)=|2xm|

Câu hỏi số 356550:
Vận dụng cao

Với giá trị nào của m thì giá trị lớn nhất của f(x)=|2xm| trên [1;2] đạt giá trị  nhỏ nhất?

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Câu hỏi:356550
Phương pháp giải

Cho hàm số f(x)=ax+b(a0) và đoạn [α;β]R. Khi đó đồ thị của hàm số y=f(x) trên [α;β] là một đoạn thẳng nên ta có một số tính chất:  {max[α;β]f(x)=max{f(α);f(β)}min[α;β]f(x)=min{f(α);f(β)}max[α;β]|f(x)|=max{|f(α)|;|f(β)|}.

Giải chi tiết

Xét hàm số y=2xma=2y=2xm là hàm số đồng biến trên R.

[max[1;2]f(x)=f(1)max[1;2]f(x)=f(2).

Đặt M=max[1;2]f(x){Mf(1)=|2m|Mf(2)=|4m|. 

Mf(1)+f(2)2=|2m|+|4m|2|(2m)+(m4)|2=1.

Đẳng thức xảy ra {|2m|=|4m|(2m)(4m)0{[2m=4m2m=4+m2m4{m=32m4m=3.

Vậy GTNN của M là 1 khi và chỉ khi m=3.

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com


@!-/#Chào mỪng1
@!-/#Chào mỪng1