Cho tam giác ABC có phương trình \(\left( {BC} \right):x + y - 2 = 0\), phương trình \(\left( {BA} \right):2x -

Câu hỏi số 357068:

Nhận biết

Cho tam giác ABC có phương trình \(\left( {BC} \right):x + y - 2 = 0\), phương trình \(\left( {BA} \right):2x - y - 1 = 0\). Đường thẳng đi qua B và song song với đường thẳng AC có phương trình \(x + 2y - 3 = 0\). Điểm \(N\left( {1;2} \right)\) nằm trên đường thẳng AC. Tìm toạ độ A ; B ; C.

A. \(A\left( { - \frac{7}{5};\frac{9}{5}} \right);B\left( { - 1;1} \right);C\left( { - 1;3} \right)\)

B. \(A\left( {\frac{7}{5}; - \frac{9}{5}} \right);B\left( {1;1} \right);C\left( {1;3} \right)\)

C. \(A\left( {\frac{7}{5};\frac{9}{5}} \right);B\left( {1;1} \right);C\left( {1;3} \right)\)

D. \(A\left( {\frac{7}{5};\frac{9}{5}} \right);B\left( {1;1} \right);C\left( { - 1;3} \right)\)

Đáp án đúng là: D

Xem lời giải

Câu hỏi:357068

Phương pháp giải

Lập phương trình đường thẳng đi qua \(B\) và song song với đường thẳng \(x + 2y - 3 = 0.\)

Tọa độ điểm \(A\) là nghiệm của hệ phương trình gồm phương trình đường thẳng \(AC\) và \(AB.\) Giải hệ phương trình tìm tọa độ điểm \(A.\)

Tương tự với điểm \(B,\,\,C.\)

Giải chi tiết

Ta có: \(\left\{ B \right\} = BA \cap BC \Rightarrow \) Toạ độ điểm B là nghiệm của hệ phương trình: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x + y - 2 = 0}\\{2x - y - 1 = 0}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 1}\\{y = 1}\end{array}\,\, \Rightarrow B\left( {1;1} \right)} \right.} \right.\)

Phương trình đường thẳng \(AC\) song song với đường thẳng \(x + 2y - 3 = 0\) và đi qua điểm \(N\left( {1;2} \right)\) là:\(\left( {x - 1} \right) + 2\left( {y - 2} \right) = 0 \Leftrightarrow x + 2y - 5 = 0.\)

Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}\left\{ A \right\} = BA \cap AC \Rightarrow A\left( {\frac{7}{5};\frac{9}{5}} \right)\\\left\{ C \right\} = BC \cap AC \Rightarrow C\left( { - 1;3} \right)\end{array} \right..\)

Chọn D

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.