Cho tam giác ABC có phương trình $\left( {BC} \right):x + y - 2 = 0$ , phương trình \(\left( {BA} \right):2x -

Câu hỏi số 357068:

Nhận biết

Cho tam giác ABC có phương trình $\left( {BC} \right):x + y - 2 = 0$ , phương trình $\left( {BA} \right):2x - y - 1 = 0$ . Đường thẳng đi qua B và song song với đường thẳng AC có phương trình $x + 2y - 3 = 0$ . Điểm $N\left( {1;2} \right)$ nằm trên đường thẳng AC. Tìm toạ độ A ; B ; C.

A (- \frac{7}{5}; \frac{9}{5}); B (- 1; 1); C (- 1; 3)

$A\left( { - \frac{7}{5};\frac{9}{5}} \right);B\left( { - 1;1} \right);C\left( { - 1;3} \right)$

A (\frac{7}{5}; - \frac{9}{5}); B (1; 1); C (1; 3)

$A\left( {\frac{7}{5}; - \frac{9}{5}} \right);B\left( {1;1} \right);C\left( {1;3} \right)$

A (\frac{7}{5}; \frac{9}{5}); B (1; 1); C (1; 3)

$A\left( {\frac{7}{5};\frac{9}{5}} \right);B\left( {1;1} \right);C\left( {1;3} \right)$

A (\frac{7}{5}; \frac{9}{5}); B (1; 1); C (- 1; 3)

$A\left( {\frac{7}{5};\frac{9}{5}} \right);B\left( {1;1} \right);C\left( { - 1;3} \right)$

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:357068

Phương pháp giải

Lập phương trình đường thẳng đi qua $B$ và song song với đường thẳng $x + 2y - 3 = 0.$

Tọa độ điểm $A$ là nghiệm của hệ phương trình gồm phương trình đường thẳng $AC$ và $AB.$ Giải hệ phương trình tìm tọa độ điểm $A.$

Tương tự với điểm $B,\,\,C.$

Giải chi tiết

Ta có: $\left\{ B \right\} = BA \cap BC \Rightarrow$ Toạ độ điểm B là nghiệm của hệ phương trình: $\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x + y - 2 = 0}\\{2x - y - 1 = 0}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 1}\\{y = 1}\end{array}\,\, \Rightarrow B\left( {1;1} \right)} \right.} \right.$

Phương trình đường thẳng $AC$ song song với đường thẳng $x + 2y - 3 = 0$ và đi qua điểm $N\left( {1;2} \right)$ là: $\left( {x - 1} \right) + 2\left( {y - 2} \right) = 0 \Leftrightarrow x + 2y - 5 = 0.$

Ta có: $\left\{ \begin{array}{l}\left\{ A \right\} = BA \cap AC \Rightarrow A\left( {\frac{7}{5};\frac{9}{5}} \right)\\\left\{ C \right\} = BC \cap AC \Rightarrow C\left( { - 1;3} \right)\end{array} \right..$

Chọn D

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.