Cho tam giác ABC có phương trình \(\left( {AB} \right):\,\,2x + y - 3 = 0\), phương trình \(\left( {AC}

Câu hỏi số 357067:

Nhận biết

Cho tam giác ABC có phương trình \(\left( {AB} \right):\,\,2x + y - 3 = 0\), phương trình \(\left( {AC} \right):\,\,x + y - 2 = 0\) và phương trình \(\left( {BC} \right):x - y + 5 = 0\). Tìm tọa độ A ; B ; C.

A. \(A\left( {1;1} \right);B\left( {\frac{2}{3};\frac{{13}}{3}} \right);C\left( { - \frac{3}{2};\frac{7}{2}} \right)\)

B. \(A\left( {1;1} \right);B\left( { - \frac{2}{3};\frac{{13}}{3}} \right);C\left( { - \frac{3}{2};\frac{7}{2}} \right)\)

C. \(A\left( {1;1} \right);B\left( { - \frac{2}{3}; - \frac{{13}}{3}} \right);C\left( { - \frac{3}{2};\frac{7}{2}} \right)\)

D. \(A\left( {1;1} \right);B\left( { - \frac{2}{3}; - \frac{{13}}{3}} \right);C\left( {\frac{3}{2}; - \frac{7}{2}} \right)\)

Đáp án đúng là: B

Xem lời giải

Câu hỏi:357067

Phương pháp giải

Tọa độ điểm \(A\) là nghiệm của hệ phương trình gồm phương trình đường thẳng \(AC\) và \(AB.\) Giải hệ phương trình tìm tọa độ điểm \(A.\)

Tương tự với điểm \(B,\,\,C.\)

Giải chi tiết

Toạ độ điểm A là nghiệm của hệ pt: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{2x + y - 3 = 0}\\{x + y - 2 = 0}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 1}\\{y = 1}\end{array}\,\, \Rightarrow A\left( {1;1} \right)} \right.} \right.\)

Toạ độ điểm B là nghiệm của hệ pt: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{2x + y - 3 = 0}\\{x - y + 5 = 0}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = - \frac{2}{3}}\\{y = \frac{{13}}{3}}\end{array}\,\, \Rightarrow B\left( { - \frac{2}{3};\frac{{13}}{3}} \right)} \right.} \right.\)

Toạ độ điểm C là nghiệm của hệ pt: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x + y - 2 = 0}\\{x - y + 5 = 0}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = - \frac{3}{2}}\\{y = \frac{7}{2}}\end{array}\,\, \Rightarrow C\left( { - \frac{3}{2};\frac{7}{2}} \right)} \right.} \right.\)

Chọn B.

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.