Cho \(\Delta ABC\) có \(H\left( {1; - 1} \right)\) là trực tâm \(\Delta ABC.\) Phương trình \(\left( {BC}
Cho \(\Delta ABC\) có \(H\left( {1; - 1} \right)\) là trực tâm \(\Delta ABC.\) Phương trình \(\left( {BC} \right):\,\,2x - y + 1 = 0\) và phương trình \(\left( {AC} \right):3{\rm{x}} - 2y - 5 = 0\) và \(M\left( {1;\frac{1}{3}} \right)\) nằm trên cạnh \(AB.\) Tìm \(A ;\, B ; C.\)
Đáp án đúng là: B
Quảng cáo
Sử dụng tính chất trực tâm của tam giác để làm bài toán.
Ta có: \(\left\{ C \right\} = BC \cap AC \Rightarrow C\left( { - 7; - 13} \right) \Rightarrow \overrightarrow {CH} = \left( {8;\,\,12} \right) = 4\left( {2;\,\,3} \right).\)
Vì \(CH \bot AB\) nên đường thẳng \(AB\) nhận \(\frac{1}{4}\overrightarrow {CH} = \left( {2;\,\,3} \right)\) làm VTPT mà \(M\left( {1;\frac{1}{3}} \right) \in AB\) nên phương trình đường thẳng \(AB\) là: \(2\left( {x - 1} \right) + 3\left( {y - \frac{1}{3}} \right) = 0 \Leftrightarrow 2x + 3y - 5 = 0\)
Do \(\left\{ \begin{array}{l}\left\{ A \right\} = AC \cap AB \Rightarrow A\left( {\frac{{25}}{{13}};\frac{5}{{13}}} \right)\\\left\{ B \right\} = AB \cap BC \Rightarrow B\left( {\frac{1}{4};\frac{3}{2}} \right)\end{array} \right.\)
Đáp án cần chọn là: B
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
