Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy,Oxy, cho ΔABCΔABC cân có đáy BC.BC. Đỉnh AA có toạ
Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy,Oxy, cho ΔABCΔABC cân có đáy BC.BC. Đỉnh AA có toạ độ là các số dương, hai điểm BB và CC nằm trên trục Ox,Ox, phương trình cạnh ABAB là y=3√7(x−1).y=3√7(x−1). Biết chu vi tam giác ABCABC bằng 18,18, tìm toạ độ các đỉnh A,B,C.A,B,C.
Đáp án đúng là: C
Quảng cáo
Sử dụng tính chất của tam giác cân và công thức tính chu vi tam giác để làm bài.
Theo đề bài ta có:
{B}=AB∩Ox⇒B(1;0)A∈AB⇒A(a;3√7(a−1))⇒a>1(doxA>0,yA>0)
Gọi AH là đường cao của ΔABC⇒H là hình chiếu của A trên Ox
⇒H(a;0)
Mà ΔABC là Δ cân tại A⇒H là trung điểm của BC
⇒C(2a−1;0)⇒{→BC=(2a−2;0)→AB=(1−a;−3√7(a−1))⇒{BC=√[2(a−1)]2=2(a−1)(a>1)AC=AB=√(1−a)2+63(a−1)=8(a−1)(a>1)
Chu vi ΔABC là 18⇒AB+BC+CA=18
⇔2.8(a−1)+2(a−1)=18⇔18(a−1)=18⇔a−1=1⇔a=2⇒{C(3;0)A(2;3√7).
Chọn C
Hỗ trợ - Hướng dẫn

-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com