Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho tam giác ABC vuông tại A, các đỉnh A,B
Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho tam giác ABC vuông tại A, các đỉnh A,B thuộc đường thẳng y=2, phương trình cạnh BC là √3x−y+2=0. Tìm toạ độ các đỉnh của tam giác biết bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC là √3 và hoành độ của điểm A không âm.
Đáp án đúng là: B
Quảng cáo
Sử dụng công thức tính diện tích tam giác: S=pr với p là nửa chu vi của Δ và r là bán kính đường tròn nội tiếp Δ.
B=d∩BC⇒ Tọa độ điểm B là nghiệm của hệ phương trình:
{y=2√3x−y+2=0⇔{x=0y=2⇒B(0;2).
Giả sử {A(a;2)∈d(a≠2)C(c;2+c√3)∈BC(c≠0).
Ta có: {→AB=(−a;0)→AC=(c−a;c√3)→BC=(c;c√3)⇒{AB=|a|AC=√(c−a)2+3c2BC=2|c|
ΔABC vuông tại A và bán kính đường tròn nội tiếp ΔABC là r=√3⇒{→AB.→AC=0S=pr⇔{→AB.→AC=012AB.AC=AB+BC+AC2.√3⇔{−a(c−a)=0|a|√(c−a)2+3c2=(|a|+2|c|+√(c−a)2+3c2)√3⇔{c=a≠0|a|=3+√3⇒[c=a=3+√3c=a=−3−√3⇒[A(3+√3;2),C(3+√3;5+3√3)A(−3−√3;2),C(−3−√3;−1−3√3)(loaivixA≥0)
Chọn B
Hỗ trợ - Hướng dẫn

-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com