Cho tam giác \(ABC\) có \(B,C\) cố định, đỉnh \(A\) chạy trên một đường tròn \(\left( {O;R}
Cho tam giác \(ABC\) có \(B,C\) cố định, đỉnh \(A\) chạy trên một đường tròn \(\left( {O;R} \right)\) cố định không có điểm chung với đường thẳng và \(G\) là trọng tâm tam giác \(ABC.\) Khi đó quỹ tích trọng tâm \(G\) là ảnh của đường tròn \(\left( {O;R} \right)\) qua phép biến hình nào sau đây?
Đáp án đúng là: C
Quảng cáo
Phép vị tự tâm \(I\) tỉ số \(k\) biến \(M\) thành \(M'\) thì \(\overrightarrow {IM'} = k\overrightarrow {IM} \)
Gọi \(I\) là trung điểm của \(BC\).
Vì \(G\) là trọng tâm tam giác \(ABC\), ta có \(IG = \dfrac{1}{3}IA\) suy ra \(\overrightarrow {IG} = \dfrac{1}{3}\overrightarrow {IA} \) nên phép vị tự tâm \(I\) tỉ số \(\dfrac{1}{3}\) biến \(A\) thành \(G.\)
Mà điểm \(A\) chạy trên đường tròn \(\left( {O;R} \right)\) cố định nên quỹ tích điểm \(G\) là ảnh của đường tròn \(\left( {O;R} \right)\) qua phép vị tự tâm \(I\) tỉ số \(\dfrac{1}{3}\).
Đáp án cần chọn là: C
Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
