Trên mặt nước có 2 nguồn sóng tại A và B có cùng tần số f = 25Hz, cùng pha và cách nhau 32cm.

Câu hỏi số 358421:

Vận dụng cao

Trên mặt nước có 2 nguồn sóng tại A và B có cùng tần số f = 25Hz, cùng pha và cách nhau 32cm. Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là v = 30cm/s. O là trung điểm của AB, M một điểm nằm trên đường trung trực của AB và cách O 12cm. Trên đoạn OM, điểm dao động cùng pha với O và gần M nhất cách M

A. 0,6cm

B. 0,4cm

C. 2,91cm

D. 0,68cm

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:358421

Phương pháp giải

Xác định bước sóng λ = v.T = v/f.

Viết phương trình sóng tại A, B, tại O, và điểm N nằm trên trung trực của AB, cách A một khoảng d. Từ đó xác định N cùng pha với O, sao cho nằm trong đoạn MO và xa O nhất. Từ đó tìm MN = MO – ON.

Giải chi tiết

Ta có bước sóng:

\(\lambda = v.T = \frac{v}{f} = 1,2{\rm{ }}cm\)

Giả sử nguồn sóng có phương trình u = acos(50πt) cm

Phương trình sóng tại O là :

\({u_O} = 2a.\cos \left( {50\pi t - \frac{{\pi l}}{\lambda }} \right)cm\)

Điểm N nằm trên đường trung trực của AB, cách A, B một đoạn d. Phương trình sóng tại N là:

\({u_N} = 2a.cos\left( {50\pi t - \frac{{2\pi d}}{\lambda }} \right)cm\)

Để N và O dao động cùng pha thì:

\(\frac{{\pi l}}{\lambda } + k2\pi = \frac{{2\pi d}}{\lambda } \Leftrightarrow l + 2k\lambda = 2d \Leftrightarrow 32 + 2,4k = 2.d \Rightarrow d = 16 + 1,2k\)

Điểm N nằm trong đoạn OM nên d < MA và N gần M nhất, tức là:

\(\frac{l}{2} < d < MA = \sqrt {A{O^2} + O{M^2}} \Rightarrow 16 < 16 + 1,2k < \sqrt {{{16}^2} + {{12}^2}} \Leftrightarrow 0 < k < 3,33\)

Vậy k lớn nhất là k = 3, ta có khoảng cách MN khi đó là:

\(\begin{array}{l}
d = 16 + 1,2.3 = 19,6cm\\
\Rightarrow MN = OM - \sqrt {{d^2} - A{O^2}} = 12 - \sqrt {19,{6^2} - {{16}^2}} = 0,679cm \approx 0,68cm
\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.