Một mạch điện xoay chiều gồm hai trong ba phần tử R hoặc L hoặc C mắc nối tiếp. Khi đặt

Câu hỏi số 358457:

Vận dụng

Một mạch điện xoay chiều gồm hai trong ba phần tử R hoặc L hoặc C mắc nối tiếp. Khi đặt một hiệu điện thế xoay chiều có biểu thức \(u = 200cos\left( {100\pi t + \frac{\pi }{2}} \right)V\) vào hai đầu đoạn mạch thì cường độ dòng điện qua đoạn mạch có biểu thức là \(i = 2cos\left( {100\pi t + \frac{\pi }{6}} \right)\left( A \right)\) . Đoạn mạch chứa các phần tử

A. \(R = 50\sqrt 3 \Omega ;C = \frac{{{{10}^{ - 3}}}}{{5\pi }}F\)

B. \(R = 50\sqrt 3 \Omega ;L = \frac{{0,5}}{\pi }H\)

C. \(R = 50\Omega ;C = \frac{{{{10}^{ - 3}}}}{{5\sqrt 3 \pi }}F\)

D. \(R = 50\Omega ;L = \frac{{0,5\sqrt 3 }}{\pi }H\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:358457

Phương pháp giải

Vì mạch chỉ có 2 phần tử mà i trễ pha so với u nên có 2 phần tử là L và R.

Từ U₀ và I₀tìm được Z, từ độ lệch pha u và i tìm \(cos\varphi = \frac{R}{Z}\) hoặc \(tan\varphi = \frac{{{Z_L}}}{R}\)

Rút ra R và L

Giải chi tiết

Vì mạch chỉ có 2 phần tử mà i trễ pha so với u nên có 2 phần tử là L và R.

Ta có : \(Z = \frac{{{U_0}}}{{{I_0}}} = \frac{{200}}{2} = 100\Omega = \sqrt {{R^2} + Z_L^2} \)

Mà:

\(\begin{array}{l}
\varphi = \frac{\pi }{2} - \frac{\pi }{6} = \frac{\pi }{3} \Rightarrow \cos \varphi = \frac{R}{Z} = \cos \frac{\pi }{3} = 0,5 \Rightarrow R = 0,5.Z = 50\Omega \\
\Rightarrow {Z_L} = 50\sqrt 3 \Omega \Rightarrow L = \frac{{0,5\sqrt 3 }}{\pi }H
\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.